Chương III: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân – Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Ôn Tập Chương III
Bài Tập 12 Trang 108 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích đế tháp. Biết diện tích mặt để tháp là \(\)\(12 288m^2\). Tính diện tích mặt trên cùng.
Lời Giải Bài Tập 12 Trang 108 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Gọi diện tích đáy tháp là \(S_0\); diện tích mặt trên của tầng 1; tầng 2; tầng 3; … lần lượt là \(S_1; S_2; S_3;… ; S_{11}\).
Ta có:
Diện tích để tháp: \(S_0 = 12288m^2\)
Diện tích tầng 1: \(S_1 = \frac{1}{2}S_0 = \frac{1}{2}.12288m^2 = 6144m^2\)
Theo giả thiết diện tích của bề mặt trên mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới.
Do đó \((S_n)\) là cấp số nhân có số hạng đầu \(S_1 = 6144m^2\) công bội \(q = \frac{1}{2}\).
Diện tích tầng 1 là \(S_{11} = S_1q^{10} = 6144.(\frac{1}{2})^{10} = 6m^2\)
Gọi S là diện tích mặt đáy của tháp
\(S = 12.288 (m^2)\)
Gọi \(S_1, S_2, S_3… S_{11}\) là diện tích bề mặt của mỗi tầng.
Diện tích của tầng một bằng nửa diện tích của đáy tháp \(⇒ S_1 = \frac{S}{2}\)
Mặt khác theo giả thuyết: \(S_2 = \frac{S_1}{2} = \frac{S}{4}; S_3 = \frac{S_2}{2} = \frac{S}{8};…. ⇒ S_n = \frac{S}{2^n}\)
Vậy diện tích mặt trên cùng chính là diện tích tầng tháp thứ 11 nên:
\(S_11 = \frac{S}{2^{11}} = \frac{12.288}{2^{11}} ≈ 6 (m^2)\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 12 Trang 108 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11 Của Ôn Tập Chương III Thuộc Chương III: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân Môn Đại Số Và Giải Tích Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Và Giải Tích Lớp 11.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 107 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 2 Trang 107 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 3 Trang 107 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 4 Trang 107 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 5 Trang 107 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 6 Trang 107 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 7 Trang 107 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 8 Trang 107 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 9 Trang 107 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 10 Trang 108 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 11 Trang 108 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 13 Trang 108 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 14 Trang 108 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 15 Trang 108 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 16 Trang 109 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 17 Trang 109 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 18 Trang 109 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 19 Trang 109 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Trả lời