Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số – Giải Tích Lớp 12
Ôn Tập Chương I
Bài Tập 4 Trang 45 SGK Giải Tích Lớp 12
Nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Lời Giải Bài Tập 4 Trang 45 SGK Giải Tích Lớp 12
* Tập xác định
Tìm tập xác định của hàm số
* Sự biến thiên của hàm số
– Xét chiều biến thiên của hàm số
+ Tính đạo hàm y’
+ Tại các điểm đó đạo hàm y′ bằng 0 hoặc không xác định
+ Xét dấu đạo hàm y′ và suy ra chiều biến thiên của hàm số.
– Tìm cực trị
– Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có)
– Lập bảng biến thiên (Ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên)
* Đồ thị
Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị.
– Nếu hàm số tuần hoàn với chu kì T thì chỉ cần khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị trên một chu kì, sau đó tịnh tiến đồ thị song song với trục Ox.
– Nên tính thêm tọa độ một số điểm, đặc biệt là tọa độ các giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ.
– Nêu lưu ý đến tính chẵn, tính lẻ của hàm số và tính đối xứng của đồ thị để vẽ cho chính xác.
Sơ đồ chung các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(\)\(y = f(x)\) ta có 3 bước sau:
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số
Bước 2: Khảo sát sự biến thiên:
- Xét chiều biến thiên của hàm số:
- Tính đạo hàm \(f'(x)\).
- Tìm các điểm mà tại đó \(f'(x) = 0\) hoặc không xác định.
- Xét dấu đạo hàm \(f'(x)\) và suy ra chiều biến thiên của hàm số.
- Tìm cực trị của hàm số.
- Tính các giới hạn \(\lim_{x → +∞}y, \lim_{x → -∞}y\) và các giới hạn có kết quả là vô cực \((= ±∞)\), tìm các đường tiệm cận (nếu có)
Bước 3: Vẽ đồ thị
- Xác định các điểm đặc biệt: giao với Ox, Oy điểm có tọa độ nguyên.
- Nêu tâm đối xứng, trục đối xứng (nếu có).
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 4 Trang 45 SGK Giải Tích Lớp 12 Của Ôn Tập Chương I Thuộc Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số Môn Giải Tích Lớp 12. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Giải Tích Lớp 12.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 45 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 2 Trang 45 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 3 Trang 45 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 5 Trang 45 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 6 Trang 45 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 7 Trang 46 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 8 Trang 46 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 9 Trang 46 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 10 Trang 46 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 11 Trang 46 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 12 Trang 47 SGK Giải Tích Lớp 12
Trả lời