Chương III: Góc Với Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 5 Góc Có Đỉnh Ở Bên Trong Đường Tròn. Góc Có Đỉnh Ở Bên Ngoài Đường Tròn
Bài Tập 43 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho đường tròn (O) và hai dây cung song song AB, CD (A và C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BD); AD cắt BC tại I. Chứng minh \(\widehat{AOC} = \widehat{AIC}\).
Lời Giải Bài Tập 43 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
– Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
Giải:
Ví AB//CD nên: \(\widehat{AC} = \widehat{BD}\) Suy ra: \(sđ\widehat{AC} = sđ\widehat{BD}\) (1)
Ta có \(\widehat{AIC} = \frac{1}{2}(sđ\widehat{AC} + sđ\widehat{BD})\) (2)
Thế (1) vào (2), ta có:
\(\widehat{AIC} = \frac{1}{2}(sđ\widehat{AC} + sđ\widehat{AC}) = sđ\widehat{AC}\) (3)
Ta có: \(\widehat{AOC}\) là góc ở tâm cuả (O) nên: \(\widehat{AOC} = sđ\widehat{AC}\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: \(\)\(\widehat{AOC} = \widehat{AIC}\)
Cách giải khác:
Với bài toán 43 này, ta sẽ nhắc lại khái niệm đã học ở tiết trước, đó là hai đường thẳng song song tạo nên hai cung bị chắn có số đo bằng nhau, từ đó giải quyết bài toán thật dễ dàng
Theo đề, ta có AB song song với CD, áp dụng kiến thức bài đã học, ta có:
\(sd\widehat{AC} = sd\widehat{BD}\)
Mặc khác, góc AIC là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên:
\(\widehat{AIC} = \frac{1}{2}(sd\widehat{AC} + sd\widehat{BD})\)
\(= sd\widehat{AC} = \widehat{AOC}\)
Bài toán được giải quyết hoàn toàn.
Hướng dẫn giải bài tập 43 trang 83 sgk hình học lớp 9 tập bài 5 góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn chương III. Cho đường tròn (O) và hai dây cung song song AB, CD (A và C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BD); AD cắt BC tại I.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 36 Trang 82 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 37 Trang 82 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 38 Trang 82 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 39 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 40 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 41 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 42 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Trả lời