Chương III: Góc Với Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Tứ Giác Nội Tiếp
Bài Tập 53 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bẳng sau (nếu có thể).
Lời Giải Bài Tập 53 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Giải:
Theo đề bài ta có ABCD là tứ giác nội tiếp suy ra: \(\)\(\begin{cases}\widehat{A} + \widehat{C} = 180^0\\\widehat{B} + \widehat{D} = 180^0\end{cases}\)
– Trường hợp 1:
Ta có: \(\widehat{A} + \widehat{C} = 180^0\)
Suy ra: \(\widehat{C} = 180^0 – \widehat{A} = 180^0 – 80^0 = 100^0\)
\(\widehat{B} + \widehat{D} = 180^0\)
Suy ra: \(\widehat{D} = 180^0 – \widehat{B} = 180^0 – 70^0 = 110^0\)
Vậy các góc còn lại là: \(\widehat{C} = 100^0, \widehat{D} = 110^0\)
– Trường hợp 2:
Ta có: \(\widehat{A} + \widehat{C} = 180^0\)
Suy ra: \(\widehat{A} = 180^0 – \widehat{C} = 180^0 – 105^0 = 75^0\)
\(\widehat{B} + \widehat{D} = 180^0\)
Suy ra: \(\widehat{B} = 180^0 – \widehat{D} = 180^0 – 75^0 = 105^0\)
– Trường hợp 3:
Ta có: \(\widehat{A} + \widehat{C} = 180^0\)
Suy ra: \(\widehat{C} = 180^0 – \widehat{A} = 180^0 – 60^0 = 120^0\)
Có \(\widehat{B} + \widehat{D} = 180^0\)
Ta có thể chọn \(\widehat{B} = 70^0 ⇒ \widehat{D} = 180^0 – 70^0 = 110^0\)
– Trường hợp 4: \(\widehat{D} = 180^00 – \widehat{B} = 180^0 – 40^0 = 140^0\)
Còn lại \(\widehat{A} + \widehat{C} = 180^0\). Chẳng hạn chọn \(\widehat{A} = 100^0, \widehat{C} = 80^0\).
– Trường hợp 5: \(\widehat{A} = 180^0 – \widehat{C} = 180^0 – 74^0 = 106^0\)
\(\widehat{B} = 180^0 – \widehat{D} = 180^0 – 65^0 = 115^0\)
– Trường hợp 6: \(\widehat{C} = 180^0 – \widehat{A} = 180^0 – 95^0 = 85^0\)
\(\widehat{B} = 180^0 – \widehat{D} = 180^0 – 98^0 = 82^0\)
Điền vào ta có bảng sau:
Hướng dẫn làm bài tập 53 trang 89 sgk hình học lớp 9 tập 2 bài 7 tứ giác nội tiếp chương III. Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bẳng sau (nếu có thể).
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 54 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 55 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 56 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 57 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 58 Trang 90 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 59 Trang 90 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 60 Trang 90 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Trả lời