Chương III: Góc Với Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Tứ Giác Nội Tiếp
Bài Tập 55 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết \(\widehat{DAB} = 80^0\), \(\widehat{DAM} = 30^0\), \(\widehat{BMC} = 70^0\).
Hãy tính số đo các góc \(\widehat{MAB}\), \(\widehat{BCM}\), \(\widehat{AMB}\), \(\widehat{DMC}\), \(\widehat{AMD}\), \(\widehat{MCD}\) và \(\widehat{BCD}\).
Lời Giải Bài Tập 55 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Ta có: \(\)\(\widehat{MAB} = \widehat{DAB} – \widehat{DAM} = 80^0 – 30^0 = 50^0\)
Ta có ΔMBC cân tại M (MB = MC)
Nên \(\widehat{BCM} = \frac{180^0 – \widehat{BMC}}{2}\)
\(\widehat{BMC} = \frac{180^0 – 70^0}{2} = 55^0\)
Ta có ΔMAB cân (MA = MB)
nên \(\widehat{AMB} = 180^0 – 2\widehat{MAB} = 180^0 – 2.50^0 = 80^0\)
Ta có ΔMAD cân (MA = MD)
nên \(\widehat{AMD} = 180^0 – 2\widehat{MAD} = 180^0 – 2.30^0 = 120^0\).
Ta có \(\widehat{DMC} = 360^0 – (\widehat{AMD} + \widehat{AMB} + \widehat{BMC})\)
\(= 360^0 – (120^0 + 80^0 + 70^0) = 90^0\)
Suy ra: \(\widehat{MDC} = \widehat{MCD} = 45^0\)
Ta có: \(\widehat{BCD} + \widehat{BAD} = 180^0\) (do ABCD nội tiếp)
Suy ra: \(\widehat{BCD} = 180^00 – \widehat{BAD} = 180^0 – 80^0 = 100^0\)
Hướng dẫn làm bài tập 55 trang 89 sgk hình học lớp 9 tập 2 bài 7 tứ giác nội tiếp chương III. Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết \(\widehat{DAB} = 80^0\), \(\widehat{DAM} = 30^0\), \(\widehat{BMC} = 70^0\).
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 53 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 54 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 56 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 57 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 58 Trang 90 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 59 Trang 90 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 60 Trang 90 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Trả lời