Chương III: Góc Với Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Tứ Giác Nội Tiếp
Bài Tập 54 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Tứ giác ABCD có \(\)\(\widehat{ABC} + \widehat{ADC} = 180^0\). Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.
Lời Giải Bài Tập 54 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Giải:
Tứ giác ABCD có \(\widehat{ABC} + \widehat{ADC} = 180^0\) (hai góc đối diện) nên nội tiếp được trong đường tròn. Gọi O là tâm đường tròn đó.
Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD nên:
AO = OB = OC = OD
Ta có OA = OC nên đường trung trực của AC đi qua O.
Ta có OB = OD nên đường trung trực của BD đi qua O.
Ta có OA = OB nên đường trung trực của AB đi qua O.
Tóm lại các đường trung trực của AC, BD và AB cùng đi qua O.
Hướng dẫn làm bài tập 54 trang 89 sgk hình học lớp 9 tập 2 bài 7 tứ giác nội tiếp chương III. Tứ giác ABCD có \(\widehat{ABC} + \widehat{ADC} = 180^0\). Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 53 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 55 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 56 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 57 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 58 Trang 90 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 59 Trang 90 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 60 Trang 90 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Trả lời