Chương III: Góc Với Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Tứ Giác Nội Tiếp
Bài Tập 59 Trang 90 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.
Lời Giải Bài Tập 59 Trang 90 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Giải:
Theo đề bài, tứ giác ABCP nội tiếp, nên ta có:
\(\)\(\widehat{ABC} + \widehat{APC} = 180^0\)\(⇒ \widehat{ABC} = 180^0 – \widehat{APC}\) (1)
Ta có: \(\widehat{APD} + \widehat{APC} = 180^0\) (hai góc kề bù)
\(⇒ \widehat{APD} = 180^0 – \widehat{APC}\) (2)
So sánh (1) và (2), ta có: \(\widehat{ABC} = \widehat{APD}\)
Mặt khác \(\widehat{ABC} = \widehat{ADP}\) (hai góc đối đỉnh của hình bình hành ABCD).
Suy ra: \(\widehat{APD} = \widehat{ADP}\)
Vậy ΔPAD cân tại A. Suy ra AP = AD.
Hướng dẫn giải bài tập 59 trang 90 sgk hình học lớp 9 tập 2 bài 7 tứ giác nội tiếp chương III. Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 53 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 54 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 55 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 56 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 57 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 58 Trang 90 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 60 Trang 90 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Trả lời