Chương III: Góc Với Đường Tròn – Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Tứ Giác Nội Tiếp
Bài Tập 56 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.
Hình 47
Lời Giải Bài Tập 56 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
– Tổng số đo hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp bằng \(180^0\).
Giải:
Ta có: \(\)\(\widehat{BCE} = \widehat{DCF}\) (đối đỉnh)
Đặt \(x = \widehat{BCE} = \widehat{DCF}\)
Áp dụng tính chất góc ngoài của ΔDCF, ta có:
\(\widehat{ABC} = x + 40^0\) (1)
\(\widehat{ADC} = x + 20^0\) (2)
Vì tứ giác ABCD nội tiếp trong (O) nên:
\(\widehat{ABC} + \widehat{ADC} = 180^0 ⇔ x + 40^0 + x + 20^0 = 180^0\)
\(⇔ 2x = 120^0 ⇔ x = 60^0\)
Thế vào (1), ta được \(\widehat{ABC} = 60^0 + 40^0 = 100^0\)
Thế vào (2), ta được \(\widehat{ADC} = 60^0 + 20^0 = 80^0\)
Ta có: \(\widehat{BCD} + \widehat{DCF} = 180^0\) (góc kề bù)
\(⇔ \widehat{BCD} = 180^0 – \widehat{DCF} = 180^0 – 60^0 = 120^0\)
Ta có: \(\widehat{BAD} + \widehat{BCD} = 180^0\) (tứ giác nội tiếp).
\(⇒ \widehat{BAD} = 180^0 – \widehat{BCD} = 180^0 – 120^0 = 60^0\)
Hướng dẫn làm bài tập 56 trang 89 sgk hình học lớp 9 tập 2 bài 7 tứ giác nội tiếp chương III. Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 53 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 54 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 55 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 57 Trang 89 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 58 Trang 90 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 59 Trang 90 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 60 Trang 90 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 2
Trả lời