Ôn Tập Cuối Năm – Đại Số Lớp 10
II. Bài Tập: Ôn Tập Cuối Năm
Bài Tập 1 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
Cho hàm số \(\)\(f(x) = \sqrt{x^2 + 3x + 4} – \sqrt{-x^2 + 8x – 15}\)
a. Tìm tập xác định A của hàm số \(f(x)\)
b. Giả sử \(B = {x ∈ R | 4 < x ≤ 5}\). Hãy xác định các tập \(A \setminus B\) và \(R \setminus (A \setminus B)\)
Lời Giải Bài Tập 1 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
Câu a: Tìm tập xác định A của hàm số \(f(x)\)
Phương pháp giải:
Tìm điều kiện xác định, chú ý:
\(\sqrt{f(x)}\) xác định khi \(f(x)\) xác định và \(f(x) ≥ 0\)
Giải:
Hàm số xác định \(⇔ \begin{cases}x^2 + 3x + 4 ≥ 0\\-x^2 + 8x – 15 ≥ 0\end{cases}\)
– Tam thức bậc hai \(x^2 + 3x + 4\) có
\(\begin{cases}a = 1 > 0\\Δ = 3^2 – 4.4 = -7 < 0\end{cases}\)
Do đó \(x^2 + 3x + 4 ≥ 0, ∀x\)
Tam thức bậc hai \(-x^2 + 8x – 15\) có \(a = -1 < 0\) và hai nghiệm phân biệt 3 và 5 nên có trục xét dấu:
Do đó \(-x^2 + 8x – 15 ≥ 0 ⇔ 3 ≤ x ≤ 5\)
Vậy tập xác định của hàm số là:
\(A = R ∩ [3; 5] = [3; 5]\)
Chú ý: Các em có thể trình bày ngắn gọn như sau:
Điều kiện: \(\begin{cases}x^2 + 3x + 4 ≥ 0 (đúng)\\-x^2 + 8x – 15 ≥ 0\end{cases}\)
\(⇔ \begin{cases}x ∈ R\\3 ≤ x ≤ 5\end{cases} ⇔ 3 ≤ x ≤ 5\)
⇒ Tập xác định: \(A = [3; 5]\)
Câu b: Giả sử \(B = {x ∈ R | 4 < x ≤ 5}\). Hãy xác định các tập \(A \setminus B\) và \(R \setminus (A \setminus B)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \(A \setminus B = {x | x ∈ A, x ∉ B}\)
Giải:
Ta có: \(B = {x ∈ R | 4 < x ≤ 5} = (4; 5]\)
\(⇒ A \setminus B = [3; 5] \setminus (4; 5] = [3; 4]\)
\(⇒ R \setminus (A \setminus B) = R \setminus [3; 4] = (-∞; 3) ∪ (4; +∞)\)
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 1 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10 Của Bài Tập Thuộc Ôn Tập Cuối Năm Môn Đại Số Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Lớp 10.
Bài Tập Liên Quan:
- Câu Hỏi 1 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Câu Hỏi 2 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Câu Hỏi 3 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Câu Hỏi 4 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Câu Hỏi 5 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Câu Hỏi 6 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Câu Hỏi 7 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Câu Hỏi 8 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
Trả lời