Bài Tập Ôn Tập Cuối Năm – Toán Học Lớp 9
Giải Bài Tập SGK: Phần Đại Số
Bài Tập 12 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
Lời Giải Bài Tập 12 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
– Biểu diễn các đại lượng đã biết và các đại lượng chưa biết theo ẩn.
– Dựa vào các dữ liệu của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình.
– Giải phương trình hoặc hệ phương trình vừa lập tìm ẩn.
– Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận theo yêu cầu của đề bài.
Giải:
Gọi x (km/h) và vận tốc của xe đạp lúc lên dốc và y (km/h) và vận tốc xe đạp lúc xuống dốc. Điều kiện x > 0, y > 0.
Theo đề bài, ta có hệ phương trình: \(\)\(\begin{cases}\frac{4}{x} + \frac{5}{y} = \frac{40}{60}\\\frac{5}{x} + \frac{4}{y} = \frac{41}{60}\end{cases}\)
Giải hệ phương trình, ta được (12; 15) (nhận)
Vậy vận tốc xe đạp lúc lên dốc là 12km/h và xuống dốc là 15km/h.
Cách giải khác:
Gọi x (km/h) và vận tốc của xe đạp lúc lên dốc và y (km/h) và vận tốc xe đạp lúc xuống dốc. Điều kiện x > 0, y > 0.
Lúc đi, thời gian người đó lên dốc là: \(\frac{4}{x}\) (giờ) và thời gian người đó xuống dốc là: \(\frac{5}{y}\) (giờ).
Lúc người đó đi hết 40 phút \(\frac{=2}{3}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{4}{x} + \frac{5}{y} = \frac{2}{3}\)
Lúc về, thời gian người đó lên dốc là: \(\frac{5}{x}\) (giờ) và thời gian người đó xuống dốc là: \(\frac{4}{y}\) (giờ)
Lúc đi người đó đi hết 41 phút \(\frac{=41}{60}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{4}{x} + \frac{5}{y} = \frac{2}{3}\)
Người đó đi từ B về A hết 41 phút nên ta có: \(\frac{4}{x} + \frac{5}{y} = \frac{41}{60}\)
Ta có hệ phương trình: \(\begin{cases}\frac{4}{x} + \frac{5}{y} = \frac{40}{60}\\\frac{5}{x} + \frac{4}{y} = \frac{41}{60}\end{cases}\)
Đặt \(\begin{cases}\frac{1}{x} = a > 0\\\frac{1}{y} = b > 0\end{cases}\). Khi đó ta có hệ phương trình.
⇔ \(\begin{cases}4a + 5b = \frac{2}{3}\\5a + 4b = \frac{41}{60}\end{cases}\)
⇔ \(\begin{cases}a = \frac{1}{12}(tm)\\b = \frac{1}{15}(tm)\end{cases}\)
⇔ \(\begin{cases}\frac{1}{x} = \frac{1}{2}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{15}\end{cases}\)
⇔ \(\begin{cases}x = 12\\y = 15\end{cases}\)
Vậy vận tốc xe đạp lúc lên dốc là 12km/h và xuống dốc là 15km/h
Hướng dẫn làm bài tập 12 trang 133 sgk toán học lớp 9 tập 2 ôn tập cuối năm phần đại số. Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 9 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 10 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 11 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 13 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 14 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 15 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 16 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 17 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 18 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Trả lời