Bài Tập Ôn Tập Cuối Năm – Toán Học Lớp 9
Giải Bài Tập SGK: Phần Đại Số
Bài Tập 5 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(\)\((\frac{2 + \sqrt{x}}{x + 2\sqrt{x} + 1} – \frac{\sqrt{x – 2}}{x – 1}).\frac{x\sqrt{x} + x – \sqrt{x} -1}{\sqrt{x}}\)Lời Giải Bài Tập 5 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
– Sử dụng các hằng đẳng thức và quy đồng mẫu các phân thức để rút gọn biểu thức.
Giải:
Điều kiện để biểu thức có nghĩa là: 0 < x ≠ 1. Đặt \(\sqrt{x} = a\) (a > 0 và a ≠ 1) ta có:
\([\frac{2 + \sqrt{x}}{x + 2\sqrt{x} +1} – \frac{\sqrt{x} – 2}{x – 1}].\frac{x\sqrt{x} + x – \sqrt{x} – 1}{\sqrt{x}}\)
= \([\frac{2 + a}{a^2 + 2a + 1} – \frac{a – 2}{a^2 – 1}].\frac{a^3 + a^2 – a – 1}{a}\)
= \([\frac{(2 + a)(a – 1) – (a – 2)(a + 1)}{(a + 1)(a + 1)(a – 1)}].\frac{a^2(a + 1) – (a + 1)}{a}\)
= \([\frac{2a – 2 + a^2 – a – a^2 – a + 2a + 2}{(a + 1)(a^2 – 1)}].\frac{(a + 1)(a^2 – 1)}{a}\)
= \(\frac{2a}{(a + 1)(a^2 – 1)}.\frac{(a + 1)(a^2 – a)}{a} = 2\)
Hướng dẫn làm bài tập 5 trang 132 sgk toán học lớp 9 tập 2 ôn tập cuối năm phần đại số. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 9 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 10 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 11 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 12 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 13 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 14 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 15 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 16 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 17 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 18 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Trả lời