Bài Tập Ôn Tập Cuối Năm – Toán Học Lớp 9
Giải Bài Tập SGK: Phần Đại Số
Bài Tập 18 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Lời Giải Bài Tập 18 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Goi x (cm) và y (cm) lần lượt là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Giả sử x > y. Điều kiện: x > 0; y > 0.
Theo đề bài ta có hệ phương trình: \(\)\(\begin{cases}x – y = 2\\x^2 + y^2 = 10^2\end{cases} ⇔ \begin{cases}x – y = 2\\x^2 + y^2 = 100\end{cases}\)
Giải hệ phương trình, ta được: x = 8; y = 6.
Vậy hai cạnh góc vuông có độ dài là 8(cm) và 6(cm)
Cách giải khác:
Gọi một cạnh góc vuông ngắn hơn của tam giác đã cho là x (cm) (0 < x < 10)
Khi đó cạnh góc vuông còn lại của tam giác là: x + 2 (cm)
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: \(x^2 + (x + 2)^2 = 10^2\)
⇔ \(x^2 + x^2 + 4x + 4 = 100\)
⇔ \(2x^2 + 4x – 96 = 0\)
⇔ \(x^2 + 2x – 48 = 0\)
⇔ \(x^2 + 9x – 6x – 48 = 0\)
⇔ \(x(x + 8) – 6(x + 8) = 0\)
⇔ \((x + 8)(x – 6)\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{k}x + 8 = 0\\x – 6 = 0\end{array}\right..\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{k}x = -8\\x = 6\end{array}\right..\)
Vậy hai cạnh góc vuông còn lại của tam giác vuông đó là 6cm và 8cm
Hướng dẫn làm bài tập 18 trang 133 sgk toán học lớp 9 tập 2 ôn tập cuối năm phần đại số. Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 9 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 10 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 11 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 12 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 13 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 14 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 15 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 16 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 17 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Trả lời