Bài Tập Ôn Tập Cuối Năm – Toán Học Lớp 9
Giải Bài Tập SGK: Phần Đại Số
Bài Tập 16 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Giải các phương trình:
a. \(\)\(2x^3 – x^2 + 3x + 6 = 0\)
b. \(x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12\)
Lời Giải Bài Tập 16 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
– Phương trình \(f(x).g(x) = 0 ⇔ \left[ \begin{array}{k}f(x) = 0\\g(x) = 0\end{array}\right..\)
Giải:
Câu a: \(2x^3 – x^2 + 3x + 6 – 0 (1)\)
Ta có: (1) \(⇔ 2x^3 + 2x^2 – 3x^2 + 6x + 6 = 0.\)
\(⇔ 2x^2(x + 1) – 3x(x + 1) + 6x(x + 1) = 0\)
\(⇔ (x + 1)(2x^2 – 3x + 6) = 0 ⇔ \left[ \begin{array}{c}x + 1 = 0\\2x^2 – 3x + 6 = 0\end{array}\right..\)
* Giải phương trình x + 1 = 0, ta được x = -1
* Giải phương trình \(2x^2 – 3x + 6 = 0\)
\(Δ = (-3)^2 – 4.2.6 = 9 – 48 < 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Tóm lại, phương trình (1) có nghiệm x = -1.
Câu b: \(x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12 (2)\)
Ta có: \((2) ⇔ [x(x + 5)][(x + 1)(x + 4)] = 12\)
\(⇔ (x^2 + 5x)(x^2 + 5x + 4) = 12 (*)\)
Đặt \(x^2 + 5x + 2 = y (3)\)
Khi đó: \((*) ⇔ (y – 2)(y + 2) = 12 ⇔ y^2 – 4 = 12 ⇔ y^2 = 16 ⇔ y = ±4\)
– Với y = 4. Thay vào (3), ta được: \(x^2 + 5x + 2 = 4 ⇔ x^2 + 5x – 2 = 0\)
Giải phương trình, ta được: \(x_1 = \frac{-5 + \sqrt{33}}{2}\) và \(x_2 = \frac{-5 – \sqrt{33}}{2}\)
– Với y = -4: thay vào (3), ta được: \(x^2 + 5x + 2 = -4 ⇔ x^2 + 5x + 6 = 0\)
Giải phương trình ta được: \(x_3 = -3; x_4 = -2\)
Vậy phương trình (2) có 4 nghiệm: \(x_{1,2} = \frac{-5 ± \sqrt{33}}{2}; x_3 = -3; x_4 = -2.\)
Hướng dẫn làm bài tập 16 trang 133 sgk toán học lớp 9 tập 2 ôn tập cuối năm phần đại số. Giải các phương trình.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 9 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 10 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 11 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 12 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 13 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 14 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 15 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 17 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 18 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Trả lời