Bài Tập Ôn Tập Cuối Năm – Toán Học Lớp 9
Giải Bài Tập SGK: Phần Đại Số
Bài Tập 9 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Giải các hệ phương trình:
a. \(\)\(\begin{cases}2x + 3|y| = 13\\3x – y = 3\end{cases}\)
b. \(\begin{cases}3\sqrt{x} – 2\sqrt{y} = -2\\2\sqrt{x} + \sqrt{y} = 1\end{cases}\)
Lời Giải Bài Tập 9 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Giải:
Câu a: Giải hệ phương trình (I) \(\begin{cases}2x + 3|y| = 13 (1)\\3x – y = 3 (2)\end{cases}\)
* Trường hợp y ≥ 0, ta có:
(I) ⇔ \(\begin{cases}2x + 3|y| = 13 (1)\\3x – y = 3 (2)\end{cases}\)
⇔ \(\begin{cases}2x + 3y = 13\\9x – 3y = 9\end{cases}\)
⇔ \(\begin{cases}11x = 22\\3x – y = 3\end{cases}\)
⇔ \(\begin{cases}x = 2\\y = 3(nhận)\end{cases}\)
Vậy (x = 2; y = 3) là nghiệm của hệ phương trình.
* Trường hợp y < 0, ta có:
(I) ⇔ \(\begin{cases}2x – 3|y| = 13\\3x – y = 3\end{cases}\)
⇔ \(\begin{cases}2x – 3y = 13\\-9x + 3y = -9\end{cases}\)
⇔ \(\begin{cases}-7x = 4\\3x – y = 3\end{cases}\)
⇔ \(\begin{cases}x = -\frac{4}{7}\\y = -\frac{33}{7}(nhận)\end{cases}\)
Vậy \(x = -\frac{4}{7}; y = -\frac{33}{7}\) là nghiệm của hệ phương trình.
Vậy hệ phương trình (I) có hai cặp nghiệm: (2;3) và \((-\frac{4}{7};-\frac{33}{7})\)
Câu b: Giải hệ phương trình (II) \(\begin{cases}3\sqrt{x} – 2\sqrt{y} = -2 (1)\\2\sqrt{x} + \sqrt{y} = 1(2)\end{cases}\)
Giải bằng cách đặt ẩn số phụ:
Đặt \(X = \sqrt{x}\) (với X ≥ 0); \(Y = \sqrt{y}\) (với Y ≥ 0)
Khi đó: (II) ⇔ \(\begin{cases}3X – 2Y = -2\\2X + Y = 1\end{cases} ⇔ \begin{cases}3X – 2Y = -2\\4X + 2Y = 2\end{cases}\)
⇔ \(\begin{cases}7X = 0\\2X + Y = 1\end{cases} ⇔ \begin{cases}X = 0\\Y = 0\end{cases}\) (nhận)
⇔ \(\begin{cases}\sqrt{x} = 0\\\sqrt{y} = 1\end{cases} ⇔ \begin{cases}x = 0\\y = 1\end{cases}\)
Vậy (0;1) là nghiệm của hệ phương trình.
Hướng dẫn làm bài tập 9 trang 133 sgk toán học lớp 9 tập ôn tập cuối năm phần đại số. Giải các hệ phương trình.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 2 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 10 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 11 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 12 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 13 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 14 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 15 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 16 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 17 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 18 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Trả lời