Bài Tập Ôn Tập Cuối Năm – Toán Học Lớp 9
Giải Bài Tập SGK: Phần Đại Số
Bài Tập 2 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Rút gọn các biểu thức:
\(\)\(M = \sqrt {3 – 2\sqrt 2} – \sqrt {6 + 4\sqrt 2}\)\(N = \sqrt {2 + \sqrt 3} + \sqrt {2 – \sqrt 3}\)
Lời Giải Bài Tập 2 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Giải:
\(M = \sqrt{3 – 2\sqrt{2}} – \sqrt{6 + 4\sqrt{2}} = \sqrt{(\sqrt{2})^2 – 2.\sqrt{2}.1 + 1^2} – \sqrt{(2)^2 + 2\sqrt{2} + (\sqrt{A^2})^2}\)
\(= \sqrt{(\sqrt{2} -1)^2} – \sqrt{(2 + \sqrt{2})^2} = |\sqrt{2} – 1| – |2 + \sqrt{2}| = \sqrt{2} – 1 – 2 – \sqrt{2} = -3\)
\(N = \sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{2 – \sqrt{3}} (\sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{2 – \sqrt{3}} > 0)\)
\(⇒ N^2 = (\sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{2 – \sqrt{3}})^2 = 2 + \sqrt{3} + 2\sqrt{(2 + \sqrt{3})(2 – \sqrt{3})} + 2 – \sqrt{3}\)
\(= 4 + 2\sqrt{4 – 3} = 6\)
Vì N > 0 nên từ \(N^2 = 6 ⇒ N = \sqrt{6}\). Vậy \(N = \sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{2 – \sqrt{3}} = \sqrt{6}\)
Hướng dẫn làm bài tập 2 trang 131 sgk toán học lớp 9 tập 2 ôn tập cuối năm phần đại số. Bài yêu cầu rút gọn biểu thức.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 131 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 3 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 4 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 5 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 6 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 7 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 8 Trang 132 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 9 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 10 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 11 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 12 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 13 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 14 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 15 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 16 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 17 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 18 Trang 133 SGK Toán Học Lớp 9 – Tập 2
Trả lời