Chương IV: Số Phức – Giải Tích Lớp 12
Ôn Tập Chương IV
Bài Tập 4 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình 71 a), b), c) sau:
Lời Giải Bài Tập 4 Trang 143 SGK Giải Tích 12
Hình 71.a: Số phức có điểm biểu diễn nằm ở phần gạch chéo trong hình a) là số phức z có phần thực lớn hơn hay bằng 1.
Hình 71.b: Số phức có điểm biểu diễn nằm ở phần gạch chéo trong hình b) là số phức z có phần ảo thuộc đoạn [-1; 2].
Hình 71.c: Số phức có điểm biểu diễn nằm ở phần gạch chéo trong hình b) là số phức z có phần thực thuộc đoạn [-1; 1] và |z| ≤ 2.
Cách giải khác
Giả sử z = x + yi (x,y ∈ R), khi đó số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x, y) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Hình 71.a: tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thuộc phần gạch chéo là {M({x; y}) | x ≥ 1}
Vậy số phức có phần thực lớn hơn hoặc bằng -1 có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo hình 71.a (SGK)
Hình 71.b: tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thuộc phần gạch chéo là {M( {x; y} | -1 ≤ y ≤ 2}
Vậy số phức có phần ảo thuộc đoạn [-1, 2] có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo hình 71.b (SGK)
Hình 71.c: tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thuộc phần gạch chéo là \(\)\({M(x; y)|{x^2} + {y^2} = 4, – 1 ≤ x ≤ 1}\)
Vậy số phức có phần thực thuộc đoạn [-1, 1] và môdun không vượt quá 2 có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo hình 71.c (SGK).
Cách giải khác
Gọi số phức có dạng z = x + yi, (x, y ∈ R), khi đó số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x, y) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Tìm giá trị của x, y ở từng ý và nhận xét về số phức z.
Giả sử z = z + yi (x, y ∈ R) khi đó số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x, y) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Hình 71.a: Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thuộc phần gạch chéo là {M(x; y) | x ≥ 1}
Vậy số phức thỏa mãn là z = x + yi với x ≥ 1
Hình 71.b: Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thuộc phần gạch chéo là {M(x; y) | -1 ≤ y ≤ 2}
Vậy số phức thỏa mãn z = x + yi với -1 ≤ y ≤ 2
Hình 71.c: Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thuộc phần gạch chéo là \({M(x; y) | x^2 + y^2 = 4, -1 ≤ x ≤ 1}\)
Vậy số phức cần tìm có phần thực thuộc đoạn [-1, 1] và môdun không vượt quá 2.
Như vậy ta đã có lời giải 3 hình như trên, hy vọng cách giải bài tập 4 trang 143 sgk giải tích lớp 12 trong chương ôn tập chương IV sẽ giúp bạn có bài giải tốt nhất.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 2 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 3 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 5 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 6 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 7 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 8 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 9 Trang 144 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 10 Trang 144 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 11 Trang 144 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 12 Trang 144 SGK Giải Tích Lớp 12
Trả lời