Chương IV: Số Phức – Giải Tích Lớp 12
Ôn Tập Chương IV
Bài Tập 5 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện:
a. Phần thực của z bằng 1
b. Phần ảo của z bằng −2
c. Phần thực của z thuộc đoạn [−1, 2], phần ảo của z thuộc đoạn [0, 1].
d. |z| ≤ 2
Lời Giải Bài Tập 5 Trang 143 SGK Giải Tích 12
Câu a: Phần thực của z bằng 1
Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn cho số phức z = x + yi.
Phần thực của z bằng 1 ⇔ x = 1
⇔ M Thuộc đường thẳng (d): x = 1
Câu b: Phần ảo của z bằng −2
Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn cho số phức z = x + yi.
Phần ảo của z bằng -2 ⇔ y = -2
⇔ M thuộc đường thẳng (△): y = -2
Câu c: Phần thực của z thuộc đoạn [−1, 2], phần ảo của z thuộc đoạn [0, 1].
Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn cho số phức z = x + yi.
Phần thực của z thuộc đoạn [-1; 2]. phần ảo của z thuộc đoạn [0; 1]
\(\)\(⇔ \begin{cases}-1 ≤ x = 2\\0 ≤ y ≤ 1\end{cases}\)
⇔ M thuộc hình chủ nhật giới hạn bởi các đường x = -1
x = 2; y = 1 và trục Ox
Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn cho số phức z = x + yi.
|z| ≠ 2 ⇔ OM ≠ 2 ⇔ M thuộc hình tròn tâm O, bán kính 2.
Cách giải khác
Câu a: Phần thực của z bằng 1
Phương pháp giải: Điểm M(x; y) trên mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm biểu diễn cho số phức z = x + yi.
Tìm điều kiện của x; y và biểu diễn tập hợp điểm M trên mặt phẳng tọa độ.
Giải:
Ta có x = 1, y tùy ý nên tập hợp các điểm biểu diễn z là đường thẳng x = 1.
Câu b: Phần ảo của z bằng −2
Ta có: y = -2, x tùy ý nên tập hợp các điểm biểu diễn z là đường thẳng y = -2.
Câu c: Phần thực của z thuộc đoạn [−1, 2], phần ảo của z thuộc đoạn [0, 1].
Ta có x ∈ [-1; 2], tức là -1 ≤ x ≤ 2, tập hợp các điểm M nằm bên trái đường thẳng x = 2 và nằm bên phải đường thẳng x = -1 và y ∈ [0, 1], tức là 0 ≤ y ≤ 1 tập hợp các điểm M nằm bên dưới đường thẳng y = 1 và nằm bên trên đường thẳng y = 0.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn z là hình chữ được tô màu.
Câu d: |z| ≤ 2
Ta có: \(|z| ≤ 2 ⇔ \sqrt{x^2 + y^2} ≤ 2 ⇔ x^2 + y^2 ≤ 4\)
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn z là hình tròn tâm O (gốc tọa độ) bán kính bằng 2 (kể cả các điểm trên đường tròn).
Một trong những cách giải mới cho bài 5 trang 143 sgk giải tích 12 trong phần ôn tập chương 4 số phúc. Các bài toán khá đơn giản dành cho các bạn học sinh.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 2 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 3 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 4 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 6 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 7 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 8 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 9 Trang 144 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 10 Trang 144 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 11 Trang 144 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 12 Trang 144 SGK Giải Tích Lớp 12
Trả lời