Chương IV: Số Phức – Giải Tích Lớp 12
Ôn Tập Chương IV
Bài Tập 9 Trang 144 SGK Giải Tích Lớp 12
Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a. \(\)\((3 + 4i)z + (1 – 3i) = 2 + 5i\)
b. \((4 + 7i)z – (5 – 2i) = 6iz\)
Lời Giải Bài Tập 9 Trang 144 SGK Giải Tích 12
Câu a: \((3 + 4i)z + (1 – 3i) = 2 + 5i\)
Phương pháp giải:
– Đưa phương trình về dạng \(ax + b = 0\)
– Giải phương trình dạng \(az + b = 0 ⇔ z = -\frac{b}{a}\)
Giải: \((3 + 4i)z + (1 – 3i) = 2 + 5i\)
\(⇔ (3 + 4i)z = 2 +5i – (1 – 3i)\)
\(⇔ (3 + 4i)z = 1 + 8i ⇔ z = \frac{1 + 8i}{3 + 4i}\)
\(⇔ z = \frac{(1 + 8i)(3 – 4i)}{3^2 + 4^2}\)
\(⇔ z = \frac{35 + 20i}{25} ⇔ z = \frac{7}{5} + \frac{4}{5}i\)
Câu b: \((4 + 7i)z – (5 – 2i) = 6iz\)
\(⇔ (4 + 7i)z – 6iz = 5 – 2i\)
\(⇔ (4 + i)z = 5 – 2i ⇔ z = \frac{5 – 2i}{4 + i}\)
\(⇔ z = \frac{(5 – 2i)(4 – i)}{4^2 + 1^2}\)
\(⇔ z = \frac{18 – 13i}{17} = \frac{18}{17} – \frac{13}{17}i\)
Cách giải khác
Câu a: \((3 + 4i)z + (1 – 3i) = 2 + 5i\)
\(⇔ (3 + 4i)z = 2 + 5i – (1 – 3i)\)
\(⇔ (3 + 4i)z = 1 + 8i\)
\(⇔ z = \frac{1 + 8i}{3 + 4i}\)
\(⇔ z = \frac{(1 + 8i)(3 – 4i)}{(3 + 4i)(3 – 4i)}\)
\(⇔ z = \frac{(1.3 + 8.4) + [1(-4) + 8.3]i}{3^2 + 4^2}\)
\(⇔ z = \frac{35 + 20i}{25}\)
\(⇔ z = \frac{7}{5} + \frac{4}{5}i\)
Vậy \(z = \frac{7}{5} + \frac{4}{5}i\)
Câu b: \((4 + 7i)z – (5 – 2i) = 6iz\)
\(⇔ (4 + 7i – 6i).z – (5 – 2i) = 0\)
\(⇔ (4 + i).z = 5 – 2i\)
\(⇔ z = \frac{5 – 2i}{4 + i}\)
\(⇔ z = \frac{(5 – 2i)(4 – i)}{(4 + i)(4 – i)}\)
\(⇔ z = \frac{(5.4 – 2.1) + [5.(-1) – 2.4]i}{4^2 + 1^2}\)
\(⇔ z = \frac{18}{17} – \frac{13}{17}i\)
Vậy \(z = \frac{18}{17} – \frac{13}{17}i\)
Tiếp tục là một bài giải khá chi tiết khi kèm theo phương pháp giải, bài tập 9 trang 144 sgk giải tích lớp 12 phần ôn tập chương 4 số phức, chúc các bạn thành công.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 2 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 3 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 4 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 5 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 6 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 7 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 8 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 10 Trang 144 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 11 Trang 144 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 12 Trang 144 SGK Giải Tích Lớp 12
Trả lời