Chương IV: Số Phức – Giải Tích Lớp 12
Ôn Tập Chương IV
Bài Tập 7 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
Chứng tỏ rằng với mọi số phức z, ta luôn có phần thực và phần ảo của z không vượt quá môdun của nó.
Lời Giải Bài Tập 7 Trang 143 SGK Giải Tích 12
Giả sử số phức z = a + bi, mô đun \(\)\(|z| = \sqrt{a^2 + b^2}\)
Ta có: \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} > \sqrt {{a^2}} = |a| ≥ a\).
\(\sqrt {{a^2} + {b^2}} > {b^2} = | b | ≥ b\).
Vậy với mọi số phức thì phần thực và phần ảo của nó không vượt quá môđun của nó.
Cách giải khác
Số phức z = a + bi, mô đun \(|z| = \sqrt{a^2 + b^2}\)
Ta có: \(\sqrt{a^2 + b^2} > \sqrt{a^2} = |a| ≥ a\)
\(\sqrt{a^2 + b^2} ≥ b^2 = |b| ≥ b\)
Vậy với mọi số phức thì phần thực và phần ảo của nó không vượt quá mô đun của nó.
Cách giải khác
Gọi \(z = a + bi ⇒ |z| = \sqrt{a^2 + b^2}\), so sánh a với |z| và b với |z|
Giả sử z = a + bi
Khi đó: \(|z| = \sqrt{a^2 + b^2}\)
Từ đó suy ra:
\(\sqrt{a^2 + b^2} ≥ \sqrt{a^2} = |a| ≥ a ⇒ |z| ≥ a\)
\(\sqrt{a^2 + b^2} ≥ \sqrt{b^2} = |b| ≥ b ⇒ |z| ≥ b\)
Bài giải nhanh gọn về bài tập 7 trang 143 sgk giải tích lớp 12 trong phần ôn tập chương IV số phức. Hy vọng bài giải sẽ giúp ích cho các bạn.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 2 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 3 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 4 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 5 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 6 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 8 Trang 143 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 9 Trang 144 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 10 Trang 144 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 11 Trang 144 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 12 Trang 144 SGK Giải Tích Lớp 12
Trả lời