Chương V: Đạo Hàm – Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Ôn Tập Chương V
Bài Tập 5 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Giải phương trình \(\)\(f'(x) = 0\), biết rằng \(f(x) = 3x + \frac{60}{x} – \frac{64}{x^3} + 5\).
Lời Giải Bài Tập 5 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Ta có: \(f'(x) = (3x)’ + (\frac{60}{x})’ – (\frac{64}{x^3})’ + (5)’\)
\(= 3 + \frac{-60.1}{x^2} – \frac{-64(x^3)’}{x^6}\)
\(= 3 – \frac{60}{x^2} + \frac{64.3x^2}{x^6}\)
\(= 3 – \frac{60}{x^2} + \frac{192}{x^4}\)
\(= \frac{3x^4 – 60x^2 + 192}{x^4}\)
Vậy: \(f'(x) = 0 ⇔ 3x^4 – 60x^2 + 192 = 0 (x ≠ 0)\)
\(⇔ \left[ \begin{gathered}x^2 = 16\\ x^2 = 4\\ \end{gathered} \right. ⇔ \left[ \begin{gathered} x = ±4 \\ x = ±2\\ \end{gathered} \right.\)
Ta có \(f'(x) = (3x + \frac{60}{x} – \frac{64}{x^3} + 5)’\)
\(= 3 + \frac{-60}{x^2} – \frac{-60.3}{x^4} = \frac{3x^4 – 60x^2 + 190}{x^4}\)
\(⇒ f'(x) = 0 ⇔ 3x^4 – 60x^2 + 192 = 0\)
\(⇔ x^4 – 20x^2 + 64 = 0 ⇔ \left[ \begin{gathered}x^2 = 16\\ x^2 = 4\\ \end{gathered} \right. ⇔ \left[ \begin{gathered} x = ±4 \\ x = ±2\\ \end{gathered} \right.\)
Vậy ta có phương trình \(f'(x) = 0\) có nghiệm \(x = ± 4; x = ± 2\).
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 5 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11 Của Ôn Tập Chương V Thuộc Chương V: Đạo Hàm Môn Đại Số Và Giải Tích Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Và Giải Tích Lớp 11.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 2 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 3 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 4 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 6 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 7 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 8 Trang 177 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 9 Trang 177 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 10 Trang 177 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 11 Trang 177 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 12 Trang 177 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 13 Trang 177 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Trả lời