Chương V: Đạo Hàm – Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Ôn Tập Chương V
Bài Tập 8 Trang 177 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(\)\(S = t^3 – 3t^2 – 9t\), trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét.
a. Tính vận tốc của chuyển động khi t = 2s.
b. Tính gia tốc của chuyển động khi t = 3s.
c. Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.
d. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
Lời Giải Bài Tập 8 Trang 177 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Câu a: Tính vận tốc của chuyển động khi \(t = 2s\).
Phương pháp giải: Sử dụng công thức \(v(t) = S'(t), a(t) = v'(t)\).
Giải:
Vận tốc của chuyển động khi \(t = 2(s)\)
Ta có: \(v = S’ = 3t^2 – 6t – 9\)
Khi \(t = 2(s) ⇒ v(2) = 3.2^2 – 6.2 – 9 = -9m/s\).
Câu b: Tính gia tốc của chuyển động khi \(t = 3s\).
Phương pháp giải: Sử dụng công thức \(v(t) = S'(t), a(t) = v'(t)\)
Giải:
Gia tốc của chuyển động khi \(t = 3(s)\). Ta có: \(a = v’ = 6t – 6\)
Khi \(t = 3(s) ⇒ a(3) = 6.3 – 6 = 12m/s^2\)
Câu c: Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.
Phương pháp giải: Sử dụng công thức \(v(t) = S'(t), a(t) = v'(t)\)
Giải:
Ta có: \(v = 3t^2 – 6t – 9\)
Tại thời điểm vận tốc triệt tiêu:
\(v = 0 ⇔ 3t^2 – 6t – 9 = 0 ⇔ t^2 – 2t – 3 = 0\)
\(⇔ \left[ \begin{gathered} t = -1(l) \\ t = 3(s)\\ \end{gathered} \right.\)
Khi \(t = 3 ⇒ a(3) = 6.3 – 6 = 12 (m/s^2)\)
Câu d: Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
Phương pháp giải: Sử dụng công thức \(v(t) = S'(t), a(t) = v'(t)\)
Giải:
Gia tốc: \(a = 6t – 6\)
Khi \(a = 0 ⇔ 6t – 6 = 0 ⇔ t = 1(s)\)
Khi \(t = 1(s) ⇒ v(1) = 3.1^2 – 6.1 – 9 = -12m/s\)
Câu a: Tính vận tốc của chuyển động khi t = 2s.
Ta có: \(v_{(t)} = S’ = 3t^2 – 6t – 9\)
Vận tóc của chuyển động khi t = 2(s) là:
\(v_{(2)} = S'(2) = 3.2^2 – 6.2 – 9 = -9(m/s)\)
Câu b: Tính gia tốc của chuyển động khi t = 3s.
Ta có: \(a_{(t)} = S” = 6t – 6\)
Gia tốc của chuyển động khi t = 3(s) là
\(a_{(3)} = S”(3) = 18 – 6 = 12(m/s)^2\)
Câu c: Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.
Khi vận tốc triệt tiêu thì s’ = 0.
\(⇔ 3t^2 – 6t – 9 = 0 ⇔ \bigg \lbrack \begin{matrix} t = -1\\ t = 3 \end{matrix}\)
Tại t = 3, gia tốc của chuyển động là:
\((t_0) = a(3) = 12 \ m/s^2\)
Câu d: Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
Ta có: \(a_{(t)} = S” = 6t – 6 = 0 ⇒ t = 1\)
⇒ Vận tốc tại thời điểm t = 1 là
\(v_{(t)} = S'(1) = 3 – 6 – 9 = -12(m/s)\)
Vậy gia tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là \(-12m/s^2\).
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 8 Trang 177 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11 Của Ôn Tập Chương V Thuộc Chương V: Đạo Hàm Môn Đại Số Và Giải Tích Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Và Giải Tích Lớp 11.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 2 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 3 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 4 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 5 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 6 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 7 Trang 176 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 9 Trang 177 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 10 Trang 177 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 11 Trang 177 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 12 Trang 177 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 13 Trang 177 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Trả lời