Chương III: Tam Giác Đồng Dạng – Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Bài 8: Các Trường Hợp Đồng Dạng Của Tam Giác Vuông
Nội dung bài 8 các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông chương 3 toán hình học lớp 8 tập 2. Bài học giúp các bạn học sinh nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (Dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông). Bên cạnh đó vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỷ số diện tích, tích độ dài các cạnh.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Áp Dụng Các Trường Hợp Đồng Dạng Của Tma Giác Vào Tam Giác Vuông
a. Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đồng dạng.
b. Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đồng dạng.
2. Dấu Hiệu Đặc Biệt Nhận Biết Hai Tam Giác Vuông Đồng Dạng
Định lý: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
ΔABC, ΔA’B’C’
\(\)\(\widehat{A’} = \widehat{A} = 90^0\)\(\frac{B’C’}{BC} = \frac{A’B’}{AB}\)
\(⇒ ΔA’B’C’ \sim ΔABC\)
3. Tỉ Số Hai Đường Cao, Tỉ Số Diện Tích Của Hai Tam Giác Đồng Dạng
– Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
– Ti số diện tích hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
\(\begin{cases}ΔA’B’C’ \sim ΔABC\\\frac{A’B’}{AB} = k\\AH ⊥ BC, A’H’ ⊥ B’C’\end{cases}\)
\(⇒ \frac{A’H’}{AH} = k, \frac{S_{ΔA’B’C’}}{S_{ΔABC}} = k^2\)
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 8 Các Trường Hợp Đồng Dạng Của Tam Giác Vuông
Hướng dẫn các bạn giải bài tập sgk bài 8 các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông chương 3. Bài học giúp các bạn học sinh nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt. Bên cạnh đó vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỷ số diện tích, tích độ dài các cạnh.
Bài Tập 46 Trang 84 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?
Bài Tập 47 Trang 84 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là \(\)\(54cm^2\).
Tính độ dài cách cạnh của tam giác A’B’C’.
Bài Tập 48 Trang 84 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện.
Bài Tập 49 Trang 84 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Ở hình 51, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a. Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?
b. Cho biết: AB = 12,45 cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn BC, AH, BH và CH.
Bài Tập 50 Trang 84 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói.
Bài Tập 51 Trang 84 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó (h.53)
Hướng dẫn: Trước tiên tìm cách AH từ các tam giác vuông đồng dạng, sau đó tính các cạnh của tam giác ABC.
Bài Tập 52 Trang 85 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 2
Cho một tam giác vuông, trong đó có cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.
Như vậy, các bạn vừa xem sơ qua nội dung lý thuyết bài 8 các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông chương 3. Qua bài học giúp các bạn học sinh sinh nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt. Bên cạnh đó vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỷ số diện tích, tích độ dài các cạnh.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương III: Tam Giác Đồng Dạng
- Bài 9: Ứng Dụng Thực Tế Của Tam Giác Đồng Dạng
- Bài 7: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Ba
- Bài 6: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Hai
- Bài 5: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Nhất
- Bài 4: Khái Niệm Hai Tam Giác Đồng Dạng
- Bài 3: Tính Chất Đường Phân Giác Của Tam Giác
- Bài 2: Định Lí Đảo Và Hệ Quả Của Định Lí Ta-Lét
- Bài 1: Định Lí Ta – Lét Trong Tam Giác
Trả lời