Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian – Hình Học 12
Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương III
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ
\(\)\(\vec{a} = (-1; 1; 0); \vec{b} = (1; 1; 0)\) và \(\vec{c} = (1; 1; 1).\)Sử dụng giải thiết này để trả lời các câu hỏi 1, 2 và 3 sau đây.
Bài Tập 1 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. \(|\vec{a}| = \sqrt{2}\)
B. \(|\vec{c}| = \sqrt{3}\)
C. \(\vec{a} ⊥ \vec{b}\)
D. \(\vec{b} ⊥ \vec{c}\)
Lời Giải Bài Tập 1 Trang 94 SGK Hình Học 12
\(\vec{b}. \vec{c} = 1 + 1 + 0 = 2 ≠ 0\)
Suy ra: \(\vec{b}\) không vuông góc với \(\vec{c}\)
Vì vậy chọn đáp án D.
Cách giải khác
\(\vec{a} ⊥ \vec{b} ⇒ \vec{a}.\vec{b} = 0\)
Giải:
Ta có:
\(|\vec{a}| = \sqrt{(-1)^2 + 1^2 + 0^2} = \sqrt{2}\)
\(|\vec{c}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}\)
\(\vec{a}.\vec{b} = (-1).1 + 1.1 + 0.0 = 0 ⇒ \vec{a} ⊥ \vec{b}\)
\(\vec{b}.\vec{c} = 1.1 + 1.1 + 0.1 = 2 ≠ 0\)
Chọn đáp D.
Cách giải khác
A. \(|\vec{a}| = \sqrt{2}\)
Ta có: \(|\vec{a}| = \sqrt{(-1)^2 + 1^2 + 0^2} = \sqrt{2}\)
Suy ra A đúng.
B. \(|\vec{c}| = \sqrt{3}\)
– \(|\vec{c}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}\)
Suy ra B đúng.
C. \(\vec{a} ⊥ \vec{b}\)
– \(\vec{a}.\vec{b} = (-1).1 + 1.1 + 0.0 = 0\)
Do đó, \(\vec{a} ⊥ \vec{b}\)
Suy ra C đúng.
D. \(\vec{b} ⊥ \vec{c}\)
\(\vec{b}.\vec{c} = 1.1 + 1.1 + 0.1 = 2\)
Do đó, hai vecto \(\vec{b}; \vec{c}\) không vuông góc với nhau.
Đáp án D sai.
Lời giải bài tập 1 trang 94 sgk giải hình học lớp 12 chương 3 phần bài tập trắc nghiệm nên sẻ giải ngắn gọn các bạn nhé.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 2 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 3 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 4 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 5 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 6 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 7 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 8 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 9 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 10 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 11 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 12 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 13 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 14 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 15 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 12
Trả lời