Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian – Hình Học 12
Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương III
Bài Tập 14 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 12
Cho mặt phẳng \(\)(α): 2x + y + 3z + 1 = 0 và đường thẳng d có phương trình tham số: \(\left\{\begin{matrix} x = -3 + t\\ y = 2 – 2t\\ z = 1 \end{matrix}\right.\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. d ⊥ (α)
B. d cắt (α)
C. d // (α)
D. d ⊂ (α)
Lời Giải Bài Tập 14 Trang 97 SGK Hình Học 12
Ta có \((\alpha )\) với Vecto pháp tuyến là \(\vec{n}=(2;1;3)\)
Vecto chỉ phương của đường thẳng d là \(\vec{a}=(1;-2;0)\)
Ta có \(\vec{n}.\vec{a}=2-2=0\)
Đường thẳng d đi qua \(M_0(-3;2;1)\in (\alpha )\) nên \(d\subset (\alpha )\)
⇒ Chọn đáp án D.
Cách giải khác
Chọn đáp án D.
Mp(α) có vectơ pháp tuyến là \(\vec{n} = (2; 1; 3)\), đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \(\vec{a} = (1; -1; 0)\)
Vậy \(\vec{n}.\vec{a} = 0 ⇒ \vec{n} ⊥ \vec{a}\)
Khi đó d // (α) hoặc d ⊂ (α) (1)
Mặt khác A(-3; 2; 1) ∈ d
Ta có: \(2X_A + y_A + 3z_A + 1 = -6 + 2 + 3 + 1 = 0\)
⇒ A ∈ (α) (2)
Từ (1) và (2) suy ra d ⊂ (α)
Cách giải khác
Mặt phẳng (α) có vectơ pháp tuyến \(\vec{n} = (2; 1; 3)\)
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương \(\vec{u} = (1; -2; 0)\)
\(\vec{n}.\vec{u} = 2.1 + 1.(-2) + 3.0 = 0\)
Suy ra d // (α) hoặc d ⊂ (α)
Chọn M(-3; 2; 1) ∈ d thay tọa độ của M vào phương trình mặt phẳng (α) ta được:
2.(-3) + 2 + 3.1 + 1 = 0 do đó M ∈ (α)
Vậy d ⊂ (α)
Chọn đáp án D.
Trên là lời giải bài tập 14 trang 97 sgk hình học lớp 12 phần ôn tập chương 3 loạt bài trắc nghiệm giúp các em nắm thêm kiến thức đã học trong chương.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 2 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 3 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 4 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 5 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 6 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 7 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 8 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 9 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 10 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 11 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 12 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 13 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 15 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 12
Trả lời