Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian – Hình Học 12
Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương III
Bài Tập 7 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
Cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M(0;0;-1) và song song với giá của hai vecto \(\vec{a} = (1; -2; 3)\) và \(\vec{b} = (3; 0; 5)\).
Phương trình của mặt phẳng (α) là:
A. 5x – 2y – 3z – 21 = 0
B. -5x + 2y + 3z + 3 = 0
C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0
D. 5x – 2y – 3z + 21 = 0
Lời Giải Bài Tập 7 Trang 95 SGK Hình Học 12
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) là \(\)\(\vec{n} = \left [ \vec{a};\vec{b} \right ]=(-10;4;6)\)
Phương trình mặt phẳng như sau: (α):
\(-10(x – 0) + 4(y – 0) + 6(z + 1) = 0 ⇔ -5x + 2y + 3z + 3 = 0\)
⇒ Suy ra chọn đáp án B.
Cách giải khác
Chọn đáp án B
Mp(α) có vectơ pháp tuyến \(\vec{n}\) vuông góc với hai vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\).
Vậy \(\vec{n} = (\vec{a} \wedge \vec{b}) = (-10; 4; 6)\)
hay \(\vec{n} = (5; -2; -3)\)
Phương trình của mp(α) là:
5(x – 0) – 2(y – 0) – 3(z + 1) = 0
⇔ 5x – 2y – 3z – 3 = 0
hay -5x + 2y + 3z + 3 = 0
Cách giải khác
Gọi \(\vec{n}\) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) thì
\(\vec{n} = [\vec{a}; \vec{b}] = (-10; 4; 6)\)
Phương trình của mặt phẳng (α) là:
-10(x – 0) + 4(y – 0) + 6(z + 1) = 0
⇔ -10x + 4y + 6z + 6 = 0
⇔ -5x + 2y + 3z + 3 = 0
Chọn đáp án B.
Trên là lời giải bài tập 7 trang 95 sgk hình học lớp 12 ở chương 3 phần bài tập trắc nghiệm. Lời giải trắc nghiệm nhanh kèm theo gợi ý cho các em dễ hiểu.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 2 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 3 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 4 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 5 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 6 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 8 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 9 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 10 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 11 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 12 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 13 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 14 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 15 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 12
Trả lời