Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian – Hình Học 12
Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương III
Bài Tập 13 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 12
Cho hai đường thẳng: \(\)\(d_1:\left\{\begin{matrix} x=1+2t\\ y=2+3t\\ z=3+4t \end{matrix}\right.\) và \(d_2:\left\{\begin{matrix} x=3+4t’\\ y=5+6t’\\ z=7+8t’ \end{matrix}\right.\)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. \(d_1 ⊥ d_2\)
B. \(d_1 // d_2\)
C. \(d_1 ≡ d_2\)
D. \(d_1\) và \(d_2\) chéo nhau.
Lời Giải Bài Tập 13 Trang 96 SGK Hình Học 12
Ta có \(d_1\) và \(d_2\) lần lượt có vecto chỉ phương là:
\(\vec{a}_1 = (2; 3; 4)\) và \(\vec{a}_2 = (4; 6; 8)\)
Ta có \(\vec{a}_1\) cùng phương \(\vec{a}_2\)
và \(d_1\) qua \(M_0(1; 2; 3) ∈ d_2\) (ứng với \(t’ =-\frac{1}{2}\))
Vậy \(d_1 ≡ d_2\)
⇒ Đáp án nên chọn là C.
Cách giải khác
Vectơ chỉ phương của hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\) lần lượt là:
\(\vec{a_1} = (2; 3; 4)\) và \(\vec{a_2} = (4; 6; 8)\)
Ta thấy \(\vec{a_1}\) và \(\vec{a_2}\) cùng phương
⇒ \(d_1\) và \(d_2\) song song hoặc trùng nhau (1)
Điểm M(1; 2; 3) ∈ \(d_1\) và M ∈ \(d_2\)
Từ (1) và (2) ⇒ \(d_1 ≡ d_2\)
Cách giải khác
Nếu \(\vec{u_1}; \vec{u_2}\) cùng phương thì \(d_1; d_2\) hoặc song song hoặc trùng nhau.
Lấy M bất kì thuộc \(d_1.\)
Nếu \(M ∈ d_2 ⇒ d_1 ≡ d_2\)
Nếu \(M ∉ d_2 ⇒ d_1 // d_2\)
Ta có: \(\vec{u_1} = (2; 3; 4); \vec{u_2} = (4; 5; 8) ⇒ \vec{u_2} = 2\vec{u_1}\)
Lấy \(M (1; 2; 3) ∈ d_1\), ta dễ thấy \(M ∈ d_2.\)
Vậy \(d_1 ≡ d_2\)
Chọn đáp án C.
Trên là lời giải bài tập 13 trang 96 sgk hình học lớp 12 phần bài ôn tập chương 3. Loạt các bài tập trắc nghiệm giúp các em rèn kỉ năng giải bài tập trắc nghiệm trong các kỳ thi.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 2 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 3 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 4 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 5 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 6 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 7 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 8 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 9 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 10 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 11 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 12 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 14 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 15 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 12
Trả lời