Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian – Hình Học 12
Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương III
Bài Tập 10 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
Cho ba mặt phẳng
\(\)(α): x + y + 2z + 1 = 0(β): x + y – z + 2 = 0
(γ): x – y + 5 = 0
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. (α) ⊥ (β)
B. (γ) ⊥ (β)
C. (α) // (γ)
D. (α) ⊥ (γ)
Lời Giải Bài Tập 10 Trang 95 SGK Hình Học 12
(α) có vectơ pháp tuyến \(\vec{n_α} = (1; 1; 2)\)
γ có vectơ pháp tuyến \(\vec{n_γ} = (1; -1; 0)\)
Suy ra \(\vec{n_α}\) và \(\vec{n_γ}\) không cùng phương nên (α) cho nên cũng không song song với γ.
⇒ Chọn đáp án C.
Cách giải khác
\((α) // (β) ⇔ \vec{n}_{(α)}, \vec{n}_{(β}\) cùng phương
Ta có:
\(\vec{n}_{(α)} = (1; 1; 2)\)
\(\vec{n}_{(β)} = (1; 1; -1)\)
\(\vec{n}_{(γ)} = (1; -1; 0)\)
\(\vec{n}_{(α)}.\vec{n}_{(β)} = 1.1 + 1.1 + 2(-1) = 0 ⇒ (α) ⊥ (β)\)
\(\vec{n}_{(β)}.\vec{n}_{(γ)} = 1.1 + 1.(-1) – 1 .0 = 0 ⇒ (β) ⊥ (γ)\)
\(\vec{n}_{(α)}.\vec{n}_{(γ)} = 1.1 + 1.(-1) + 2.0 = 0 ⇒ (α) ⊥ (γ)\)
Vậy các mệnh đề A, B, D đúng.
Chọn (C).
Trên là lời giải bài tập 10 trang 95 sgk hình học lớp 12 phần ở chương 3. Bài tập trắc nghiệm giúp các em rèn luyện kỹ năng làm bài tập nhanh.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 2 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 3 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 4 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 5 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 6 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 7 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 8 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 9 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 11 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 12 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 13 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 14 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 15 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 12
Trả lời