Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian – Hình Học 12
Câu Hỏi Trắc Nghiệm Chương III
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ
\(\)\(\vec{a} = (-1; 1; 0); \vec{b} = (1; 1; 0)\) và \(\vec{c} = (1; 1; 1).\)Sử dụng giải thiết này để trả lời các câu hỏi 1, 2 và 3 sau đây.
Bài Tập 3 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
Cho hình bình hành OADB có \(\vec{OA} = \vec{a}, \vec{OB} = \vec{b}\) (O là gốc toạ độ). Toạ độ của tâm hình bình hành OADB là:
A. (0; 1; 0)
B. (1; 0; 0)
C. (1; 0; 1)
D. (1; 1; 0)
Lời Giải Bài Tập 3 Trang 94 SGK Hình Học 12
Từ hình trên ta có: OADB là hình bình hành
\(⇔ \vec{OA} + \vec{OB} = \vec{OD}\)
\(⇔ \vec{OA} + \vec{OB} = 2 \vec{OI}\) (I là tâm hình bình hành)
\(⇔ \vec{OI} = \frac{1}{2}(\vec{a} + \vec{b}) = (0; 1; 0)\)
Vậy I (0; 1; 0)
Cho nên chọn đáp án A.
Cách giải khác
\(\vec{OA} = (-1; 1; 0) ⇒ A (-1; 1; 0)\)
\(\vec{OB} = (1; 2; 0) ⇒ B (1; 1; 0)\)
Vì I là tâm hình bình hành nên I là trung điểm AB.
\(⇒ \begin{cases}x_I = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{-1 + 1}{2} = 0\\y_I = \frac{y_A + y_B}{2} = \frac{1 + 1}{2} = 1\\z_I = \frac{z_A + z_B}{2} = \frac{0 + 0}{2} = 0\end{cases}\)
⇒ I (0; 1; 0)
Chọn đáp án A.
Lời giải bài tập 3 trang 94 sgk hình học lớp 12 ôn tập chương 3 phần bài tập trắc nghiệm. Lời giải kèm theo hướng dẫn khá chi tiết cho các em dễ hiểu hơn nhé.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 2 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 4 Trang 94 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 5 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 6 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 7 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 8 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 9 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 10 Trang 95 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 11 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 12 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 13 Trang 96 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 14 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 12
- Bài Tập 15 Trang 97 SGK Hình Học Lớp 12
Trả lời