Chương IV: Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
Bài Tập 41 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?
Lời Giải Bài Tập 41 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Bước 1: Lập phương trình
1. Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2. Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Giải:
Gọi x là số mà một bạn (Minh hoặc Lan) đã chọn và số bạn kia chọn là (x + 5)
Khi đó, tích của hai số là x(x + 5)
Theo đề bài, ta có phương trình: x(x + 5) = 150 hay \(x^2 + 5x – 150 = 0\) (1)
Giải phương trình (1): \(\)\(Δ = 5^2 – 4.1(-150) = 625\)
\(\sqrt{Δ} = \sqrt{625} = 25\)
Vậy nghiệm của phương trình là: \(x_1 = 10; x_2 = -15\).
Trả lời:
- Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại.
- Nếu bạn Minh chọn số -15 thì bạn Lan chọn số -10 hoặc ngược lại.
Cách giải khác:
Với dạng toán lập phương trình, chúng ta sẽ xem dữ kiện bài toán, đặt điều kiện thích hợp, giải nghiệm rồi so sánh điều kiện đề bài và kết luận. Bài 41 được giải như sau:
Gọi số mà một bạn đã chọn là x và số bạn kia chọn là x + 5
Tích của hai số là x(x + 5)
Theo đề bài ta có phương trình:
x(x + 5) = 150
\(⇒ x^2 + 5x – 150 = 0\)
⇒ x = 10 hoặc x = -15
Vậy:
- Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại
- Nếu bạn Minh chọn số -15 thì bạn Minh chọn số -10 hoặc ngược lại.
Hướng dẫn làm bài tập 41 trang 58 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 8 giải bài toán bằng cách lập phương trình chương IV. Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 42 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 43 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 44 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 45 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 46 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 47 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 48 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 49 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 50 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 51 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 52 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 53 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Trả lời