Chương IV: Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
Bài Tập 47 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh sớm hơn cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe mỗi người.
Lời Giải Bài Tập 47 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Bước 1: Lập phương trình
1. Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2. Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Giải:
Gọi x (km/h) là vận tốc xe của bác Hiệp. Điều kiện x > 3. Khi đó, vận tốc xe của cô Liên là (x – 3) (km/h).
Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là \(\frac{30}{x}\) (giờ) và thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh là \(\frac{30}{x – 3}\) (giờ).
Theo đề bài ta có phương trình: \(\)\(\frac{30}{x – 3} – \frac{30}{x} = \frac{1}{2} ⇔ x^2 – 3x – 180 = 0\)
Giải phương trình ta được: \(x_1 = 15\) (nhận); \(x_2 = -12\) (loại)
Trả lời: Vận tốc xe của bác Hiệp là 15km/h và vận tốc của xe cô Liên là 12km/h.
Cách giải khác:
Gọi vận tốc của bác Hiệp là x (km/h), khi đó vận tốc của cố Liên là x − 3 (km/h), x > 3.
Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là \(\frac{30}{x}\) (giờ)
Thời gian bác Liên đi từ làng lên tỉnh là: \(\frac{30}{x – 3}\) (giờ)
Vì bác Hiệp đến trước cô Liên nửa giờ, tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{30}{x – 3} – \frac{30}{x} = \frac{1}{2}\)
Giải phương trình:
\(30.2x – 30.2(x – 3) = x(x – 3)\)
\(⇔ 60x – 60x + 180 = x^2 – 3x\)
\(⇔ x^2 – 3x – 180 = 0\)
\(Δ = (-3)^2 – 4.1(-180) = 729 > 0, \sqrt{Δ} = 27\)
\(x_1 = 15; x_2 = -12\)
Vì x > 3 nên \(x_2 = -12\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy vận tốc của bác Hiệp là 15 km/h
Vận tốc của cô Liên là 12 km/h
Hướng dẫn làm bài tập 47 trang 59 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 8 giải bài toán bằng cách lập phương trình chương IV. Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 3km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh sớm hơn cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe mỗi người.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 41 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 42 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 43 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 44 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 45 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 46 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 48 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 49 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 50 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 51 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 52 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 53 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Trả lời