Chương IV: Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
Bài Tập 46 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích \(\)\(240m^2\). Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.
Lời Giải Bài Tập 46 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Bước 1: Lập phương trình
1. Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2. Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Giải:
Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật. Điều kiện: x > 0
Vì diện tích mảnh đất bằng \(240m^2\) nên chiều dài hình chữ nhật là: \frac{240}{x}(m)\)
Khi tăng chiều rộng lên 3 mét và giảm chiều dài 4 mét thì mảnh đất mới có chiều rộng là: (x + 3) (mét), chiều dài là \((\frac{240}{x} – 4)\) (mét) và diện tích là \((x + 3)(\frac{240}{x} – 4) (m^2)\)
Theo đề bài ta có phương trình: \((x + 3)(\frac{240}{x} – 4) = 240 ⇔ x^2 + 3x – 180 = 0\)
Giải phương trình, ta được: \(x_1 = 12\) (nhận) và \(x_2 = -15\) (loại)
Trả lời: Chiều rộng mảnh đất là 12 mét, chiều dài là: \(\frac{240}{12} = 20\) mét
Cách giải khác:
Với dạng toán lập phương trình, chúng ta sẽ xem dữ kiện bài toán, đặt điều kiện thích hợp, giải nghiệm rồi so sánh điều kiện đề bài và kết luận. Bài 46 được giải như sau:
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m); x > 0
Nên chiều dài của miếng đất là \(\frac{240}{x}\)
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì mảnh đất mới có chiều rộng là \(x + 3 (m)\), chiều dài là \(\frac{240}{x}-4(m)\)và diện tích là:
\(S = (x + 3)(\frac{240}{x} – 4) = 240(m^2)\)
\(⇔ x^2 + 3x -180 = 0\)
⇔ x = 12 (thỏa điều kiện) hoặc x = -15 (không thỏa điều kiện)
Vậy chiều rộng của miếng đất là 12(m) và chiều dài của miếng đất là \(\frac{240}{12} = 20(m)\)
Hướng dẫn làm bài tập 46 trang 59 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 8 giải bài toán bằng cách lập phương trình chương IV. Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích \(240m^2\). Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 41 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 42 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 43 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 44 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 45 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 47 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 48 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 49 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 50 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 51 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 52 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 53 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Trả lời