Chương IV: Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
Bài Tập 43 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Lời Giải Bài Tập 43 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Bước 1: Lập phương trình
1. Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2. Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Giải:
Gọi x (km/h) là vận tốc xuồng lúc đi. Điều kiện x > 5.
Khi đó vận tốc lúc về là (x – 5)km/h
Thời gian đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi, trong đó có thời gian nghỉ 1 giờ tại Năm Căn, là \(\)\(\frac{120}{x} + 1\) (giờ)
Đường về dài: 120 + 5 = 125(km) và thời gian về mất \(\frac{125}{x – 5}\) (giờ)
Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{120}{x} + 1 = \frac{125}{x – 5} ⇔ x^2 – 10x – 600 = 0\)
Giải phương trình, ta được: \(x_1 = 30\) (nhận); \(x_2 = -20\) (loại)
Trả lời: Vận tốc của xuồng lúc đi là 30km/h
Cách giải khác:
Với dạng toán lập phương trình, chúng ta sẽ xem dữ kiện bài toán, đặt điều kiện thích hợp, giải nghiệm rồi so sánh điều kiện đề bài và kết luận. Bài 43 được giải như sau:
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x(km/h), x > 0, thì vận tốc lúc về là x – 5 (km/h)
Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian khi đi hết tất cả là: \(\frac{120}{x} + 1(h)\)
Đường về dài: 120 + 5 = 125 (km)
Thời gian về là: \(\frac{125}{x-5}(h)\)
Ta có phương trình: \(\frac{120}{x} + 1 = \frac{125}{x-5}\)
⇔ 120(x – 5) + x(x -5) = 125x
\(⇔ x^2 – 10x – 600 = 0\)
⇔ x = 30 (thỏa điều kiện) hoặc x = -20 (không thỏa điều kiện)
Vậy vận tốc của xuồng là 30km/h
Hướng dẫn làm bài tập 43 trang 58 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 8 giải bài toán bằng cách lập phương trình chương IV. Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 41 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 42 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 44 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 45 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 46 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 47 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 48 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 49 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 50 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 51 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 52 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 53 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Trả lời