Chương IV: Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
Bài Tập 50 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là \(\)\(10cm^3\), nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là \(1g/cm^3\). Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.
Lời Giải Bài Tập 50 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Bước 1: Lập phương trình
1. Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2. Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Thêm: Thể tích của 1 vật đồng nhất (về cấu tạo) với một hình dạng bất kỳ được tính theo công thức sau: \(V = \frac{m}{D}\)
Trong đó:
- m là khối lượng của vật.
- D là khối lượng riêng của chất tạo ra vật đó.
Giải:
Gọi \(x (g/cm^3)\) là khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất. Điều kiện x > 1. Khi đó khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là (x – 1) \((g/cm^3)\).
Thể tích miếng kim loại thứ nhất là \(\frac{880}{x} (cm^3)\)
Thể tích miếng kim loại thứ hai là \(\frac{858}{x – 1} (cm^3)\)
Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{858}{x – 1} – \frac{880}{x} = 10 ⇔ 5x^2 + 6x – 440 = 0\)
Giải phương trình, ta được: \(x_1 = 8,8\) (nhận); \(x_2 = -10\) (loại)
Trả lời:
- Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là \(8,8g/cm^3\)
- Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là \(7,8g/cm^3\)
Cách giải khác:
Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: \(x(g/cm^3)\)
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: \(x − 1 (g/cm^3)\) điều kiện x > 1
Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là: \(\frac{880}{x} (cm^3)\)
Thể tích của miếng kim loại thứ hai là: \(\frac{858}{x – 1} (cm^3)\)
Theo đầu bài thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn miếng thứ hai là \(10cm^3\) nên ta có phương trình: \(\frac{858}{x – 1} – \frac{880}{x} = 10\)
\(⇔ 858x – 880(x -1) = 10x(x – 1)\)
\(⇔ 858x – 880x + 880 = 10x^2 – 10x\)
\(⇔ 10x^2 + 12x – 880 = 0\)
\(⇔ 5x^2 + 6x – 440 = 0\)
Ta có: \(Δ’ = 9 + 2200 = 2209, \sqrt{Δ’} = 47\)
\(x_1 = 8,8; x_2 = -10\) (loại)
Vì x > 0 nên \(x_2 = -10\) (loại)
- Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: \(8,8g/cm^3\)
- Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: \(7,8g/cm^3\)
Hướng dẫn làm bài tập 50 trang 59 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 8 giải bài toán bằng cách lập phương trình chương IV. Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là \(10cm^3\), nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là \(1g/cm^3\). Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 41 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 42 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 43 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 44 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 45 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 46 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 47 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 48 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 49 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 51 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 52 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 53 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Trả lời