Chương IV: Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
Bài Tập 52 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Khoảng cách giữa hai bên sông A và B là 30 km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3km/h.
Lời Giải Bài Tập 52 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Bước 1: Lập phương trình
1. Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2. Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Giải:
Gọi x (km/h) là vận tốc của canô khi nước yên lặng. Điều kiện: x > 3. Khi đó, vận tốc của canô khi xuôi dòng là (x + 3) (km/h) và vận tốc của canô khi ngược dòng là (x – 3) (km/h).
Thời gian canô đi xuôi dòng là \(\)\(\frac{30}{x + 3}\) (giờ) và thời gian đi ngược dòng là \(\frac{30}{x – 3}\) (giờ), nghỉ ở bên B mất 40 phút \(= \frac{2}{3}\) (giờ).
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\frac{30}{x + 3} + \frac{30}{x – 3} + \frac{2}{3} = 6 ⇔ 4x^2 – 45x – 36 = 0\)
Giải phương trình, ta được: \(x_1 = 12\) (nhận); \(x_2 = -\frac{3}{4}\) (loại)
Trả lời: Vận tốc của canô khi nước yên lặng là 12km/h.
Cách giải khác:
Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h) , nên vận tốc khi đi xuôi dòng là: x + 3 (km/h) và vận tốc khi ngược dòng là: x − 3 (km/h), x > 3.
Thời gian xuôi dòng là: \(\frac{30}{x +3}\) (giờ)
Thời gian ngược dòng là: \(\frac{30}{x – 3}\) (giờ)
Nghỉ lại 40 phút hay \(\frac{2}{3}\) giờ ở B.
Theo đầu bài kể từ khi khời hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ nên ta có phương trình: \(\frac{30}{x + 3} + \frac{30}{x – 3} + \frac{2}{3} = 6\)
\(⇔ \frac{30}{x + 3} + \frac{30}{x – 3} = \frac{16}{3}\)
\(⇔ 30.3(x – 3) + 30.3.(x + 3) = 16.(x – 3)(x + 3)\)
\(⇔ 90x – 270 + 90x + 270 = 16(x^2 – 9)\)
\(⇔ 16x^2 – 180x – 144 = 0\)
\(⇔ 4x^2 – 45x – 36 = 0\)
\(Δ 2025 + 576 = 2610 > 0, \sqrt{Δ} = 51\)
\(x_1 = 12; x_2 = -\frac{3}{4}\) (loại)
Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12km/h.
Hướng dẫn làm bài tập 52 trang 60 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 8 giải bài toán bằng cách lập phương trình chương IV. Khoảng cách giữa hai bên sông A và B là 30 km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 41 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 42 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 43 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 44 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 45 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 46 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 47 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 48 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 49 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 50 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 51 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 53 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Trả lời