Chương IV: Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
Bài Tập 45 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.
Lời Giải Bài Tập 45 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Bước 1: Lập phương trình
1. Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2. Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Giải:
Gọi số tự nhiên bé là x. Điều kiện x ≥ 0.
Khi đó, số tự nhiên liền sau là (x + 1)
Tích của hai số này là x(x + 1) và tổng của chúng là x + (x + 1) = 2x + 1
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\)\(x(x + 1) = 2x + 1 + 109 ⇔ x^2 – x – 110 = 0\)Giải phương trình, ta được: \(x_1 = 11\) (nhận); \(x_2 = -10\) (loại)
Trả lời: Hai số phải tìm là 11 và 12.
Cách giải khác:
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0
Số tự nhiên liền sau của x là x + 1.
Tích của hai số này là \(x(x + 1)\) hay \(x^2 + x\).
Tổng của hai số này là: x + x + 1 = 2x + 1
Theo đầu bài ta tích của hai số lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương trình:
\(x^2 + x − (2x + 1) = 109\) hay \(x^2 – x – 110 = 0\)
Giải phương trình: \(Δ = 1 + 440 = 441, \sqrt{Δ} = 21\)
\(x_1 = 11; x_2 = -10\)
Vì x > 0 nên \(x_2 = −10\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy hai số phải tìm là: 11 và 12
Hướng dẫn làm bài tập 45 trang 59 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 8 giải bài toán bằng cách lập phương trình chương IV. Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 41 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 42 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 43 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 44 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 46 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 47 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 48 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 49 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 50 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 51 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 52 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 53 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Trả lời