Chương IV: Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
Bài Tập 42 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi, song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?
Lời Giải Bài Tập 42 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Bước 1: Lập phương trình
1. Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2. Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Giải:
Gọi x (%) là sãi suất ngân hàng cho vay trong một năm.
Điều kiện x > 0.
– Khi đó, tiền lãi sau một năm là: \(\)\(2 000 000.\frac{x}{100} = 20 000x\) (đồng)
Sau một năm đầu cả vốn lẫn lãi là: 2 000 000 + 20 000x (đồng)
– Tiền lãi năm thứ hai sẽ là: \((20 000x + 200x^2)\) (đồng)
– Sau hai năm Bác Thời phải trả cả vốn lẫn lãi cho ngân hàng là:
\(2 000 000 + 20 000x + 20 000x + 2000x^2 = 2 000 000 + 40 000x + 200x^2\)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(2 000 000 + 40 000x + 200x^2 = 2 420 000 ⇔ x^2 + 200x – 2100 = 0\)
Giải phương trình, ta được: \(x_1 = 10; x_2 = -210\)
Vì x > nên ta chỉ chọn x = 10
Trả lời: Lãi suất ngân hàng cho vay là 10%/năm.
Cách giải khác:
Với dạng toán lập phương trình, chúng ta sẽ xem dữ kiện bài toán, đặt điều kiện thích hợp, giải nghiệm rồi so sánh điều kiện đề bài và kết luận. Bài 42 được giải như sau:
Gọi lãi suất cho vay là x(%), x > 0
Tiền lãi sau một năm là:
\(2000000.\frac{x}{100} = 20000x(vnd)\)
Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi sẽ là:
2000000 + 20000x (vnd)
Tiền lãi riêng năm thứ hai (sau khi đã cộng lãi năm đầu) là:
\((2 000 000 + 20000x).\frac{x}{100}\)
\(⇔ 20000x + 200x^2\)
Số tiền sau hai năm bác Thời phải trả là:
\(2 000 000 + 40000x + 200x^2\)
Ta có phương trình:
\(2 000 000 + 40000x + 200x^2 = 2420000\)
\(⇔ x^2+ 200x – 2100 = 0\)
⇔ x = 10 (thỏa điều kiện) hoặc x = -210 (không thỏa điều kiện)
Vậy lãi suất là 10%
Hướng dẫn làm bài tập 42 trang 58 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 8 giải bài toán bằng cách lập phương trình chương IV. Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 41 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 43 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 44 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 45 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 46 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 47 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 48 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 49 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 50 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 51 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 52 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 53 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Trả lời