Chương IV: Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
Bài Tập 48 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích \(\)\(1500dm^3\) (h.15). Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.
Lời Giải Bài Tập 48 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Bước 1: Lập phương trình
1. Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2. Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Giải:
Gọi x (dm) là chiều rộng của miếng tôn lúc đầu. Điều kiện x > 0. Khi đó, chiều dài của nó là 2x (dx)
Khi làm thành một cái thùng không nắp thì chiều dài của thùng là (2x – 10) (dm), chiều rộng là (x – 10) (dm) và chiều cao là 5 (dm). Khi đó, dung tích của thùng là: \(5.(2x – 10)(x – 10) (dm^3)\).
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(5.(2x – 10)(x – 10) = 1500 ⇔ x^2 – 15x – 100 = 0\)
Giải phương trình, ta được: \(x_1 = 20\) (nhận); \(x_2 = -5\) (loại)
Trả lời: Miếng tôn lúc đầu có chiều rộng là 20dm và chiều dài là 40dm.
Cách giải khác:
Với dạng toán lập phương trình, chúng ta sẽ xem dữ kiện bài toán, đặt điều kiện thích hợp, giải nghiệm rồi so sánh điều kiện đề bài và kết luận. Bài 48 được giải như sau:
Gọi chiều rộng của miếng tôn là x (dm), x > 0
Vậy chiều dài của nó là 2x (dm)
Khi làm thành một cái thùng không đáy thì chiều dài của thùng là 2x – 10 (dm), chiều rộng là x – 10 (dm), chiều cao là 5 (dm)
Thể tích của thùng là: \(5(2x – 10)(x – 10) (dm^3)\)
Theo đề, ta có phương trình:
\(5(2x – 10)(x – 10) = 1500\)
\(⇔ x^2 – 15x – 100 = 0\)
⇔ x = 20 (thỏa điều kiện) hoặc x = -5 (không thỏa điều kiện)
Vậy chiều rộng miếng tôn là 20(dm)
Và chiều dài miếng tôn là 40(dm)
Hướng dẫn làm bài tập 48 trang 59 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 8 giải bài toán bằng cách lập phương trình chương IV. Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích \(1500dm^3\) (h.15).
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 41 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 42 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 43 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 44 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 45 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 46 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 47 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 49 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 50 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 51 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 52 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 53 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Trả lời