Chương IV: Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
Bài Tập 51 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Người ta đổ thêm 200g nước vào một dung dịch chứa 40g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước?
Lời Giải Bài Tập 51 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Bước 1: Lập phương trình
1. Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2. Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Giải:
Gọi x(gam) là trọng lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước vào. Điều kiện x > 0. Khi đó, nồng độ muối trong dung dịch là \(\)\(\frac{40}{x + 40}\).
Nếu đổ thêm 200 gam nước vào trong dung dịch thì trong lượng của dung dịch sẽ là: x + 40 + 200 (gam) và nồng độ của ung dịch lúc bấy giờ là \(\frac{40}{x + 240}\).
Vì nồng độ của muối giảm 10% nên ta có phương trình:
\(\frac{40}{x + 40} – \frac{40}{x + 240} = \frac{10}{100} ⇔ x^2 + 280x – 70400 = 0\)
Giải phương trình, ta được: \(x_1 = 160\) (nhận); \(x_2 = -440\) (loại)
Trả lời: Trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có 160 gam nước.
Cách giải khác:
Gọi trọng lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: x(g), x > 0.
Nồng độ muối của dung dịch khi đó là: \(\frac{40}{x + 40}\)
Nếu đổ thêm 200g nước vào dung dịch thì trọng lượng của dung dịch sẽ là: x + 40 + 200 (g)
Nồng độ của dung dịch bây giờ là: \(\frac{40}{x + 240}\)
Vì nồng độ muối giảm 10% nên ta có phương trình: \(\frac{40}{x + 40} – \frac{40}{x + 240} = \frac{10}{100}\)
Giải phương trình:
\((x + 40)(x + 240) = 400(x + 240 – x – 40)\)
hay \(x^2 + 280x – 70400 = 0\)
\(Δ’ = 19600 + 70400 = 90000, \sqrt{Δ’} = 300\)
\(x_1 = 160; x_2 = -440\)
Vì x > 0 nên \(x_2 = -440\) (loại)
Vậy trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có 160g nước.
Hướng dẫn làm bài tập 51 trang 59 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 8 giải bài toán bằng cách lập phương trình chương IV. Người ta đổ thêm 200g nước vào một dung dịch chứa 40g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước?
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 41 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 42 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 43 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 44 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 45 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 46 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 47 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 48 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 49 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 50 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 52 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
- Bài Tập 53 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2
Trả lời