Chương IV: Giới Hạn – Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Ôn Tập Chương IV
Bài Tập 13 Trang 144 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Cho hàm số \(\)\(f(x) = \frac{1 – x^2}{x}\)
\(\mathop {\lim}\limits_{x → −∞}f(x)\) bằng:
A. \(+∞\)
B. \(1\)
C. \(-∞\)
D. \(-1\)
Lời Giải Bài Tập 13 Trang 144 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Chia cả tử và mẫu của hàm số cho lũy thừa bậc cao nhất của x và tính giới hạn.
Ta có:
\(\mathop {\lim}\limits_{x → -∞}f(x) = \mathop {\lim}\limits_{x → -∞}\frac{1 – x^2}{x} = lim\frac{x^2(\frac{1}{x^2} – 1)}{x^2.\frac{1}{x}} = lim\frac{\frac{1}{x^2} – 1}{\frac{1}{x}}\)
Vì \(\mathop {\lim}\limits_{x → -∞}[\frac{1}{x^2} – 1] = -1 < 0\) (1)
\(\mathop {\lim}\limits_{x → -∞}\frac{1}{x} = 0, x → -∞ ⇒ \frac{1}{x} < 0\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\mathop {\lim}\limits_{x → -∞}f(x) = +∞\)
Chọn đáp án: A.
Ta có:
\(\mathop {\lim}\limits_{x → −∞}f(x) = \mathop {\lim}\limits_{x → −∞}\frac{1 – x^2}{x} = lim\frac{x^2(\frac{1}{x^2} – 1)}{x^2.\frac{1}{x}} = lim\frac{\frac{1}{x^2} – 1}{\frac{1}{x}}\)
Vì \(\mathop {\lim}\limits_{x → −∞}[\frac{1}{x^2} – 1] = -1 < 0\) (1)
Khi \(x → -∞\) thì \(\frac{1}{x} < 0\) và \(\frac{1}{x} → -∞\) (2)
Từ (1) và (2) ta có thể suy ra: \(\mathop {\lim}\limits_{x → -∞}f(x) = +∞\)
Chọn đáp án: A.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 13 Trang 144 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11 Của Ôn Tập Chương IV Thuộc Chương IV: Giới Hạn Môn Đại Số Và Giải Tích Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Và Giải Tích Lớp 11.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 141 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 2 Trang 141 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 3 Trang 141 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 4 Trang 142 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 5 Trang 142 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 6 Trang 142 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 7 Trang 143 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 8 Trang 143 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 9 Trang 143 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 10 Trang 143 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 11 Trang 143 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 12 Trang 144 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 14 Trang 144 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 15 Trang 154 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Trả lời