Chương IV: Giới Hạn – Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Ôn Tập Chương IV
Bài Tập 14 Trang 144 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Cho hàm số
\(\)\(f(x) = \begin{cases}\frac{3 – x}{\sqrt{x + 1} – 2} \, \, nếu \, \, x ≠ 3\\m \, \, nếu \, \, x = 3\end{cases}\)Hàm số đã cho liên tục tại \(x = 3\) khi m bằng:
A. 4
B. -1
C. 1
D. -4
Lời Giải Bài Tập 14 Trang 144 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Hàm số liên tục tại \(x = 3\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim}\limits_{x → 3}f(x) = f(3)\).
Ta có:
\(- f(3) = m\)
\(- \mathop {\lim}\limits_{x → 3}f(x) = \mathop {\lim}\limits_{x → 3}\frac{3 – x}{\sqrt{x + 1} – 2} = \mathop {\lim}\limits_{x → 3}\frac{(3 – x)(\sqrt{x + 1} + 2)}{x + 1 – 4}\)
\(= \mathop {\lim}\limits_{x → 3}\frac{(3 – x)(\sqrt{x + 1} + 2)}{-3(3 – x)} = \mathop {\lim}\limits_{x → 3}\frac{\sqrt{x + 1} + 2}{-1} = \frac{\sqrt{3 + 1} + 2}{-1} = -4\)
Hàm số \(y = f(x)\) liên tục tại \(x = 3 ⇔ \mathop {\lim}\limits_{x → 3}f(x) = f(3) ⇔ m = -4\)
Chọn đáp án: D.
Ta có: \(\mathop {\lim}\limits_{x → 3}f(x) = \mathop {\lim}\limits_{x → 3}\frac{3 – x}{\sqrt{x + 1} – 2}\)
Suy ra: \(\mathop {\lim}\limits_{x → 3}\frac{(3 – x)(\sqrt{x + 1}) + 2}{x – 3} = -\mathop {\lim}\limits_{x → 3}(\sqrt{x + 1} + 2) = -4 → m = -4\) thì hàm số liên tục tại \(x = 3\) Vậy ta chọn đáp án đúng là (D).
Chọn đáp án: D.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 14 Trang 144 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11 Của Ôn Tập Chương IV Thuộc Chương IV: Giới Hạn Môn Đại Số Và Giải Tích Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Và Giải Tích Lớp 11.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 141 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 2 Trang 141 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 3 Trang 141 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 4 Trang 142 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 5 Trang 142 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 6 Trang 142 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 7 Trang 143 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 8 Trang 143 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 9 Trang 143 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 10 Trang 143 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 11 Trang 143 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 12 Trang 144 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 13 Trang 144 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 15 Trang 154 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Trả lời