Chương IV: Giới Hạn – Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Ôn Tập Chương IV
Bài Tập 3 Trang 141 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Tên của một học sinh được mã hóa bởi 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức A, H, N, O với:
\(\)\(A = lim\frac{3n – 1}{n + 2}\)\(H = lim(\sqrt{n^2 + 2n} – n)\)
\(N = lim\frac{\sqrt{n} – 2}{3n + 7}\)
\(O = lim\frac{3^n – 5.4^n}{1 – 4^n}\)
Hãy cho biết tên của học sinh này, bằng cách thay các chữ số trên bởi các chữ kí hiệu biểu thức tương ứng.
Lời Giải Bài Tập 3 Trang 141 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
H: Nhân liên hợp sau đó chia cả tử và mẫu cho \(n\).
N: Chia cả tử và mẫu cho \(n\).
O: Chia cả tử và mẫu cho \(4^n\).
\(A = lim\frac{3n – 1}{n + 2} = lim\frac{n(3 – \frac{1}{n})}{n(1 + \frac{2}{n})}\)
\(= lim\frac{3 – \frac{1}{n}}{1 + \frac{2}{n}} = \frac{3 – lim\frac{1}{n}}{1 + lim\frac{2}{n}} = 3\)
\(H = lim(\sqrt{n^2 + 2n} – n) = lim\frac{(n^2 + 2n) – n^2}{\sqrt{n^2 + 2n} + n}\)
\(= lim\frac{2n}{n[\sqrt{1 + \frac{2}{n}} + 1]} = lim\frac{2}{\sqrt{1 + \frac{2}{n}} + 1}\)
\(= \frac{2}{\sqrt{1 + lim\frac{2}{n}} + 1} = \frac{2}{\sqrt{1 + 0} + 1} = 1\)
\(N = lim\frac{\sqrt{n} – 2}{3n + 7} = lim\frac{n(\sqrt{\frac{1}{n}} – \frac{2}{n})}{n(3 + \frac{7}{n})}\)
\(= lim\frac{\sqrt{\frac{1}{n}} – \frac{2}{n}}{3 + \frac{7}{n}} = \frac{\sqrt{lim\frac{1}{n}} – lim\frac{2}{n}}{3 + lim\frac{7}{n}}\)
\(= \frac{0 – 0}{3 + 0} = 0\)
\(O = lim\frac{3^n – 5.4^n}{1 – 4^n} = lim\frac{4^n[(\frac{3}{4})^n – 5]}{4^n(\frac{1}{4})^n – 1}\)
\(= lim\frac{(\frac{3}{4})^n – 5}{(\frac{1}{4})^n – 1} = \frac{lim(\frac{3}{4})^n – 5}{lim(\frac{1}{4})^n – 1}\)
\(= \frac{0 – 5}{0 – 1} = 5\)
Vậy số 1530 là mã sso của chữ HOAN.
Ta có: \(A = lim\frac{3n – 1}{n + 2} = lim\frac{3 – \frac{1}{n}}{1 + \frac{2}{n}} = 3\) (1)
\(H = lim(\sqrt{n^2 + 2n} – n) = lim\frac{n^2 + 2n – n^2}{\sqrt{n^2 + 2n} + n}\)
\(= lim\frac{2n}{\sqrt{n^2 + 2n} + n} = lim\frac{2}{\sqrt{1 + \frac{2}{n}} + 1} = 1\) (2)
\(N = lim\frac{\sqrt{n} – 2}{3n + 7} = lim\frac{\sqrt{\frac{1}{n}} – \frac{2}{n}}{3 + \frac{7}{n}} = 0\) (3)
\(O = lim\frac{3^n – 5.4^n}{1 – 4^n} = lim\frac{(\frac{3}{4})^n – 5}{(\frac{1}{4})^n – 1} = 5\) (4)
Từ (1), (2), (3), (4) và theo bài ra ta có tên của học sinh được mã hoá là HOAN.
Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 3 Trang 141 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11 Của Ôn Tập Chương IV Thuộc Chương IV: Giới Hạn Môn Đại Số Và Giải Tích Lớp 11. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Đại Số Và Giải Tích Lớp 11.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 141 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 2 Trang 141 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 4 Trang 142 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 5 Trang 142 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 6 Trang 142 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 7 Trang 143 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 8 Trang 143 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 9 Trang 143 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 10 Trang 143 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 11 Trang 143 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 12 Trang 144 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 13 Trang 144 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 14 Trang 144 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
- Bài Tập 15 Trang 154 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11
Trả lời