Chương IV: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn – Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 4 Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
Bài Tập 31 Trang 48 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a. \(\)\(\frac{15 – 6x}{3} > 5\)
b. \(\frac{8 – 11x}{4} < 13\)
c. \(\frac{1}{4}(x – 1) < \frac{x – 4}{6}\)
d. \(\frac{2 – x}{3} < \frac{3 – 2x}{5}\)
Lời Giải Bài Tập 31 Trang 48 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải:
Câu a: \(\frac{15 – 6x}{3} > 5\)
⇔ 15 – 6x > 5.3
⇔ 15 – 6x > 15
⇔ -6x > 15 – 15
⇔ -6x > 0
⇔ x < 0:(-6)
⇔ x < 0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x < 0}
Biểu diễn trên trục số:
Câu b: \(\frac{8 – 11x}{4} < 13\)
⇔ 8 – 11x < 13.4
⇔ 8 – 11x < 52
⇔ -11x < 52 – 8
⇔ -11x < 44
⇔ x > 44:(-11)
⇔ x > -4
Vậy tập hợp nghiệm: S = {x | x > -4}
Biểu diễn trên trục số:
Câu c: \(\frac{1}{4}(x – 1) < \frac{x – 4}{6}\)
\(⇔ 12.\frac{1}{4}(x – 1) < 12.\frac{x -4}{6}\)
⇔ 3(x – 1) < 2(x – 4)
⇔ 3x – 3 < 2x – 8
⇔ 3x – 2x < -8 + 3
⇔ x < -5
Vậy tập hợp nghiệm: S = {x | x < -5}
Biểu diễn trên trục số:
Câu d: \(\frac{2 – x}{3} < \frac{3 – 2x}{5}\)
\(⇔ 15.\frac{2 – x}{3} < 15.\frac{3 – 2x}{5}\)
⇔ 5.(2 – x) < 3.(3 – 2x)
⇔ 10 – 5x < 9 – 6x
⇔ -5x + 6x < 9 – 10
⇔ x < -1
Vậy tập nghiệm S = {x | x < -1}
Biểu diện trên trục số:
Cách giải khác
Câu a: \(\frac{15 – 6x}{3} > 5 ⇔ 5 – 2x > 5 ⇔ -2x > 0 ⇔ x < 0\)
Tập nghiệm {x ∈ R/ x < 0}
Câu b: \(\frac{8 – 11x}{4} < 13 ⇔ 8 – 11x < 52 ⇔ -11x < 44 ⇔ x > -4\)
Tập nghiệm: S = {x ∈ R/ x > -4}
Câu c: \(\frac{1}{4}(x – 1) < \frac{x – 4}{6} ⇔ 3(x – 1) < 2(x – 4)\)
⇔ 3x – 2x < 3 – 8 ⇔ x < -5
Tập nghiệm S = {x ∈ R/x < -5}
Câu d: \(\frac{2 – x}{3} < \frac{3 – 2x}{5} ⇔ 5(2 – x) < 3(3 – 2x)\)
⇔ 10 – 5x < 9 – 6x ⇔ x < -1
Tập nghiệm S = {x ∈ R/x < -1}
Hướng dẫn giải bài tập 31 trang 48 sgk toán đại số lớp 8 tập 2 bài 4 bất phương trình bậc nhất một ẩn chương 4. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 19 Trang 47 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 20 Trang 47 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 21 Trang 47 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 22 Trang 47 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 23 Trang 47 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 24 Trang 47 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 25 Trang 47 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 26 Trang 47 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 27 Trang 48 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 28 Trang 48 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 29 Trang 48 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 30 Trang 48 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 32 Trang 48 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 33 Trang 48-49 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 34 Trang 49 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Trả lời