Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba – Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Bài 7: Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai (Tiếp Theo)
Ở trong bài học tiếp theo các bạn sẽ tiếp tục tìm hiểu biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai, làm quen các dạng toán nâng cao hơn. Tìm hiểu ngay né.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Với các biểu thức A, B mà A, B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có: \(\sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{\sqrt{AB}}{|B|}\)
2. Trục căn thức ở mẫu
a. Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có: \(\frac{A}{\sqrt{B}} = \frac{A\sqrt{B}}{B}\)
b. Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0 và \(A ≠ B^2\), ta có: \(\frac{C}{\sqrt{A} ± B} = \frac{C(\sqrt{A} ± B)}{A – B^2}\)
c. Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0 và A ≠ B, ta có:
\(\frac{C}{\sqrt{A} ± \sqrt{B}} = \frac{C(\sqrt{A}± \sqrt{B})}{A – B}\)
Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 7 Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai (Tiếp Theo)
Hướng dẫn làm các bài tập sgk bài 7 biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai chương 1 toán đại số lớp 9 tập 1. Các dạng bài tập rút gọn các biểu thức căn bậc.
Bài Tập 48 Trang 29 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
\(\)\(\sqrt{\frac{1}{600}}; \sqrt{\frac{11}{540}}; \sqrt{\frac{3}{50}}; \sqrt{\frac{5}{98}}; \sqrt{\frac{(1-\sqrt{3})^{2}}{27}}\)>> Xem: giải bài tập 48 trang 29 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 49 Trang 29 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
\(\)\(ab\sqrt{\frac{a}{b}}; \frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}; \sqrt{\frac{1}{b} + \frac{1}{b^{2}}}; \sqrt{\frac{9a^{3}}{36b}}; 3xy\sqrt{\frac{2}{xy}}.\)(Giả thiết các biểu thức có nghĩa)
>> Xem: giải bài tập 49 trang 29 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 50 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:
\(\)\(\frac{5}{\sqrt{10}}\)\(\frac{5}{2\sqrt{5}}\)
\(\frac{1}{3\sqrt{20}}\)
\(\frac{2\sqrt{2} + 2}{5\sqrt{2}}\)
\(\frac{y + b\sqrt{y}}{b.\sqrt{y}}\)
>> Xem: giải bài tập 50 trang 30 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 51 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa.
\(\)\(\frac{3}{\sqrt{3}+1}\)\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}\)
\(\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}\)
\(\frac{b}{3+\sqrt{b}}\)
\(\frac{p}{2\sqrt{p}-1}\)
>> Xem: giải bài tập 51 trang 30 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 52 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:
\(\)\(\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}\)\(\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
\(\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
>> Xem: giải bài tập 52 trang 30 sgk đại số lớp 9 tập 1
Luyện Tập: Bài Tập Trang 30 SGK
Bài Tập 53 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):
a. \(\)\(\sqrt{18(\sqrt{2} – \sqrt{3})^{2}}\)
b. \(ab\sqrt{1 + \frac{1}{a^{2}b^{2}}}\)
c. \(\sqrt{\frac{a}{b^{3}} + \frac{a}{b^{4}}}\)
d. \(\frac{a + \sqrt{ab}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}\)
>> Xem: giải bài tập 53 trang 30 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 54 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):
\(\)\(\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\)
\(\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}\)
\(\frac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\)
\(\frac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}\)
>> Xem: giải bài tập 54 trang 30 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 55 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)
a. \(\)\(ab + b\sqrt{a} + \sqrt{a} + 1\)
b. \(\sqrt{x^{3}} – \sqrt{y^{3}} + \sqrt{x^{2}y} – \sqrt{xy^{2}}\)
>> Xem: giải bài tập 55 trang 30 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 56 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
a. \(\)\(3\sqrt{5}, 2\sqrt{6}, \sqrt{29}, 4\sqrt{2}\)
b. \(6\sqrt{2}, \sqrt{38}, 3\sqrt{7}, 2\sqrt{14}\)
>> Xem: giải bài tập 56 trang 30 sgk đại số lớp 9 tập 1
Bài Tập 57 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 1
\(\)\(\sqrt{25x} – \sqrt{16x} = 9\) khi x bằngA. 1
B. 3
C. 9
D. 81
Hãy chọn câu trả lời đúng.
>> Xem: giải bài tập 57 trang 30 sgk đại số lớp 9 tập 1
Lời kết: Qua nội dung lý thuyết bài 7 biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai chương 1 toán đại số lớp 9 tập 1, các bạn cần lưu ý các ý chính sau:
– Khử mẫu của biểu thức lấy căn
– Trục căn thức ở mẫu
Trên là toàn bộ nội dung bài học bài 7 biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai chương 1 toán đại số lớp 9 tập 1, hi vọng bài viết sẽ là nội dung tóm tắt lý thuyết tốt để bạn nắm kiến thức dễ dàng và toàn thành tốt bài học nhé.
Bài Tập Liên Quan:
- Ôn Tập Chương I: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba
- Bài 9: Căn Bậc Ba
- Bài 8: Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai
- Bài 6: Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai
- Bài 5: Bảng Căn Bậc Hai
- Bài 4: Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai Phương
- Bài 3: Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương
- Bài 2: Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức
- Bài 1: Căn Bậc Hai
Trả lời