Ôn Tập Cuối Năm – Giải Tích Lớp 12
I. Câu Hỏi: Ôn Tập Cuối Năm
Câu Hỏi 8 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
Nêu định nghĩa và các phương pháp tính nguyên hàm.
Lời Giải Câu Hỏi 8 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
Nguyên hàm: Cho hàm số f(x) xác định trên K (k là nửa khoảng hay đoạn của trục số). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'(x) = f(x) với mọi x thuộc K.
Phương pháp tính nguyên hàm:
a. Phương pháp đổi biến số
Định lý 1: Nếu ∫f(u)du = F(u) + C và u = u(x) là hàm số có đạo hàm liên tục thì ∫f(u(x))u'(x)dx = F(u(x)) + C
Hệ quả: \(\)\(∫f(ax + b)dx = \frac{1}{a}F(ax + b) + C(a ≠ 0)\)
b. Phương pháp tính nguyên hàm từng phần
Định lý 2: Nếu hai hàm số u = u(x) và y = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì ∫u(x)v'(x)dx = u(x)v(x) – ∫u'(x)v(x)dx.
Chú ý: Viết gọn ∫udv = uv – ∫vdu.
Ở trên là giải câu hỏi 8 trang 145 sgk giải tích lớp 12 phần câu hỏi ôn tập cuối năm. Nếu bạn có cách giải mới, hãy bình luận ngay phía dưới nhé.
Bài Tập Liên Quan:
- Câu Hỏi 1 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
- Câu Hỏi 2 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
- Câu Hỏi 3 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
- Câu Hỏi 4 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
- Câu Hỏi 5 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
- Câu Hỏi 6 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
- Câu Hỏi 7 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
- Câu Hỏi 9 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
- Câu Hỏi 10 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 1 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 2 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 3 Trang 146 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 4 Trang 146 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 5 Trang 146 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 6 Trang 146 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 7 Trang 146 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 8 Trang 147 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 9 Trang 147 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 10 Trang 147 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 11 Trang 147 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 12 Trang 147 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 13 Trang 148 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 14 Trang 148 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 15 Trang 148 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 16 Trang 148 SGK Giải Tích Lớp 12
Trả lời