Ôn Tập Cuối Năm – Giải Tích Lớp 12
I. Câu Hỏi: Ôn Tập Cuối Năm
Câu Hỏi 9 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
Nêu định nghĩa và các phương pháp tính tích phân.
Lời Giải Câu Hỏi 9 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
1. Định nghĩa: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a; b], hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b] của hàm số f(x)).
Kí hiệu là: \(\)\(\int_{a}^{b}f(x)dx\)
Vậy ta có: \(\int_{a}^{b}f(x)dx = F(b) – F(a) = F(x)|_a^b\)
2. Phương pháp tính tích phân
a. Phương pháp đổi biến số
Định lý: Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b]. Giả sử hàm số x = φ(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [α; β] sao cho φ(α) = a, φ(β) = b và a ≤ φ (t) ≤ b, ∀t ∈ [α; β]. Khi đó: \(\int_{a}^{b}f(x)dx = \int_{α}^{β}f(φ(t))φ'(t)dt\)
b. Phương pháp tính tích phân từng phần
Định lí: Nếu u =u(x) và v=v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b], thì
\(\int_{a}^{b}u(x)v'(x)dx = [u(x)v(x)]|_a^b – \int_{a}^{b}u'(x)v(x)dx\)
hay \(\int_{a}^{b}udv = uv|_a^b – \int_{a}^{b}vdu\)
Ở trên là giải câu hỏi 9 trang 145 sgk giải tích lớp 12 phần câu hỏi ôn tập cuối năm. Nếu bạn có cách giải mới, hãy bình luận ngay phía dưới nhé.
Bài Tập Liên Quan:
- Câu Hỏi 1 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
- Câu Hỏi 2 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
- Câu Hỏi 3 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
- Câu Hỏi 4 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
- Câu Hỏi 5 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
- Câu Hỏi 6 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
- Câu Hỏi 7 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
- Câu Hỏi 8 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
- Câu Hỏi 10 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 1 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 2 Trang 145 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 3 Trang 146 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 4 Trang 146 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 5 Trang 146 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 6 Trang 146 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 7 Trang 146 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 8 Trang 147 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 9 Trang 147 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 10 Trang 147 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 11 Trang 147 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 12 Trang 147 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 13 Trang 148 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 14 Trang 148 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 15 Trang 148 SGK Giải Tích Lớp 12
- Bài Tập 16 Trang 148 SGK Giải Tích Lớp 12
Trả lời